利用平方差公式进行因式分解课时教案

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1、利用平方差公式进行因式分解课时教案                                            课题  15.4.2公式法（一）课时总3课时课型新授课第2课时 教学目标 知识目标：运用平方差公式分解因式．能力目标：1．能说出平方差公式的特点．   2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．3．初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．情感目标：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．重点应用平方差

2、公式分解因式．难点灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．教法互动探究教学法学法自主探究  合作交流 板书设计 15.4.2公式法（一）一、1．复习提公因式法分解因式．   2．将a2-b2分解因式．   用平方差公式分解因式：a2-b2=（a+b）（a-b）二、例题讲解三、小结与作业教   学   过   程教学环节师生互动·导入：(新课准备)思考：  问题1：什么叫多项式的因式分解?问题2：你学了什么方法进行分解因式？ 通过练习，由（4）、（5）引入新课你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？·自学展示

3、：1、自学课本167—168页内容，解决下列问题：(1) x2+y2(2) x2-y2(3) -x2+y2(4) -x2-y2<学生开始自学，教师巡回点拨>怎样将多项式a2-b2进行因式分解？<师生共同分析：将多项式a2-b2进行因式分解的原理是整式乘法和因式分解互为逆运算>强调：观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？2、自学效果展示因式分解：１、–a4+16    2、4(a+2)2-9(a-1)23、 (x+y+z)2-(x-y-z)24、 25a2-b2    5、 a3b-ab（学

4、生演板）·合作探究（补充：在实数范围内分解因式）教师给出问题学生思考回答要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式a2-b2=（a+b）（a-b） 教师让学生分析、讨论、总结，最后得出结论如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式． 训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式．避免出现4a2=（4a）2这一类错误   教师给出题目，放手让学生独立思考求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能

5、发生的错误，并对各种错误进行评析． 学生板演   教师巡视指导并重点关注学生能否灵活的运用平方差公式根据数的开方知识填空：4=（  ）2       3=（  ）2 得出结论 在实数范围内分解因式：（1）x2-3   (2)-5+4a2  (3)-13+4/9y2·综合训练1、运用简便方法计算：1） 20102–200922）（1-    ）（1-   ）（1-   ）×···×（1-    ）（1-      ）2、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2 -25能被4整除。3、若a、b、c是三角形的三边长且满足(a+b)2

6、-(a-c)2=0，则此三角形是（   ）A、等腰三角形          B、等边三角形C、直角三角形          D、不能确定4、两个连续奇数的平方差一定是（   ）.  （A）16的倍数     （B）12的倍数        （C）8的倍数      （D）14的倍数5、已知长方形的面积是9a2-16(a>4/3)若一边长为3a+4. 则另一边长为__________.6、     教师巡视指导辅导困难生学生积极动脑动手做题           让学生独立思考求解，然后师生共同讨论、分析    在边长为a的正方形

7、中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式____________。7、已知x+y=7,x-y=5求代数式x2-y2-2y+2x的值。8、已知x+y+z=0,化简x2-y2+xz-yz。  小结·堂清检测   168页练习题1、2作业：　　1．基础训练练习题。2．预习“用完全平方公式分解因式”       让学生说说本节课的收获检测本节课学习效果