第1课时 利用平方差公式进行因式分解

《第1课时 利用平方差公式进行因式分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时利用平方差公式进行因式分解一、学习目标 1.能说出平方差公式的结构特征． 2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．二、教学重、难点重点：能说出平方差公式的结构特征． 难点：能较熟练地应用平方差公式分解因式． 三、导入新课 回顾与思考 1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2－b2从左边到右边的这个过程叫整式乘法2.反过来，a2－b2=(a+b)(a-b) 从左边到右边的这个过程叫分解因式因此，a2－b2=(a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式. 就是我们这节课要学习的平方差公式四、讲授新课利用平方差公式进行因式分解

2、 如何把因式分解？先观察式子像不像a2－b2的样子？像就直接套用平方差公式a2－b2=(a+b)(a-b)因此=(x+2)(x-2) 结论：像上述例子那样，把乘法公式从右到左的使用，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做公式法. 辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？ （1）（2） （3） （4） （5） （6） 符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成的形式.两数是平方，减号在中央当堂练习 1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式？2.判断正误: (1)=(a+b)(a-b

3、)(2)a2－b2=(a+b)(a-b)(3)=(-a+b)(-a-b)(4)=(a+b)(a-b)典例精析 例1把因式分解.分析:可以用平方差公式吗？怎样化成平方差公式的形式？ 解:==因为可以写成,所以能用平方差公式分解练习：把下列各式因式分解(1)(2)例2把因式分解. 解：== 练习：把下列各式因式分解(1) (2) 例3把因式分解.解：=[(x+y)+(x-y+1)][(x+y)-（x-y+1)]=[x+y+x-y+1][x+y-x+y-1]=(2x+1)(2y-1)练习：把下列各式因式分解(1)(2)五、课堂小结多项

4、式具有如下特征时，可以运用平方差公式因式分解：1.多项式是二项式或可以成二项式；2.两项符号相反；3.每项都可以写成某数或某式的平方形式.利用平方差公式分解因式的步骤：（1）看像不像（2）如果不像，就变像（3）套平方差公式=(a+b)(a-b)六、作业布置：课本第66页习题3.3第一题（1）（3）（5）（7）家庭作业：课本第66页习题3.3第一题（2）（4）（6）七、板书设计1．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；2．平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且减号在中央

5、．八、教学反思：运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简；二是分解因式时，每个因式都要分解彻底。特别注意整式乘法与因式分解互为逆运算。你因式分解是否正确，可以用整式乘法来检验。