分数与整数相乘 (3)

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1、分数与整数相乘教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第38、39页的例1、“练一练”，练习八第1—5题。教学目标1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道求“几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，在理解分数与整数相乘的算理的基础上初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探究学习的乐趣。教学过程一、复习导入。出示：8×40.8×4师：说说这些乘法算式表示的意义。生1：8乘4表示4个8相加的和是多少？生2：8

2、乘4还表示8个4相加的和是多少？生3：0.8乘4表示4个0.8相加的和是多少？生小结：整数乘法的意义和小数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。二、探究算理。出示例1，读题，已知什么条件，要求什么问题？这是一个长方形直条图（彩色），表示长是“1米”的绸带。提问：做一朵花用米彩带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？生：把1米长的彩带平均分成10份，每朵花用这样的3份。出示问题：小芳做3朵这样的花，一共用几分之几米彩带？师：引导生猜测，米。提问：你能在图中涂色表示做3朵花所用的米数吗？生：把1米

3、长的彩带平均分成10份，每朵花用这样的3份，3朵花用了这样的9份，是米。师：（屏幕演示）引导生明确做3朵花就是用了3个米彩带。即：米里有3个米。提问：解决这个问题可以怎样列式？（引导生讨论、交流）生1：×3生2：++生3：3×师板书：×3++（3×）师：通过刚才的实践操作，同学们思考，这两道算式之间有怎样的关系？（生小议）生：×3=++师：列式×3，你是怎么想的？明确：求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。求几个相同分数的和可以用乘法计算。（生互相说、齐说）师：出示“练一练”第2题，请生说说

4、每道乘法算式表示的意义。师：引导学生观察×3或3×，提问：这道乘法算式有什么特点？揭示课题并板书：分数与整数相乘。三、探究算法。1、学生自主探究计算×3。启发：想一想，×3的积应该是多少？（生：）师：你能联系已有的知识说一说×3的积为什么是呢？学生探究。（1）师：我们换一种回答问题的方式，不用语言表述，请同学们根据老师黑板上已有板书，推导出一个等式，其他同学从你推导的等式中能够清晰地、一下就明白为什么×3的积是？（2）小组间互相交流、讨论，达成共识，每一小组最后得出一个等式，请小组代言人板书在黑板上。师

5、生共同探究。（1）对板书在黑板上的等式进行归纳整理。生1：×3=++=（米）生2：×3=++==（米）生3：×3==（米）生4：×3=++==（米）（2）引导学生联系上面分数连加算式的计算结果或分数乘整数的意义对等式进行解释和交流。师生共同总结。板书：×3=++===（米）省略步骤：×3==（米）进一步启发：计算×3时，分母10不变，可以用3×3的积作分子。引导生小结分数与整数相乘的计算方法：分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘的积作分子。2、学生自主探究约分的过程。师：做5朵这样的花需要用多少米彩

6、带呢？引导生大胆猜测结果。生1：米生2：米生议论：要约分。学生尝试列式计算，师巡视指导。师：请生板演。生1：生2：师：在计算时生可以选择自己喜欢的约分方法。补充分数与整数的计算方法。总结：分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的可以先约分。3．小青可能做了几朵这样的绸花？一共用了几分之几米的绸带？四、巩固练习。1．第39页的第1题，第42页第2题。看图让学生看图先填一填，再说说自己的想法。2．列乘法算式。3/8的5倍是多少？10个4/15是多少？一个正方形的边长是4/5，它的周长是多

7、少米？3．口算：4、应用分数乘整数的计算方法我们可以解决一些实际问题。出示：(1)包装一个礼品盒需要316平方米长方形纸，制作4个一共用了几分之几平方米长方形纸？（2）做一个中国结用34米彩绳，小英做了6个，一共用彩绳多少米？（3）六一班的同学打算将学习园地开辟出硬笔书法专栏，现在已有12位同学交出了自己的作品，每一张作品占整个学习园地的118，一共占学习园地的几分之几？你会解决哪一个就先做，在1分钟时间内看能解决几个。学生独立列式计算。5、同学们，知道被誉为“世界屋脊”的地方在哪里吗？是我国的青

8、藏高原！大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约7100米。按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？6、不知细心的同学发现没有，在学校的厕所或走廊的水池上，经常有一两个水龙头在滴水。一个漏水的水龙头每小时滴水110桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？110×5=12（桶）110×10=1（桶）110×24=2410=125（桶）一天大约滴几桶？你估计一个月能滴几桶？一年呢？720桶水可以解决西部很多孩子的