克莱因戈登方程与狄拉克方程黄鹏辉

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1、目录1摘要..................................................12光波和物质波方程的算符代换形式...........................1一、一次光波方程.................................................................................2二、二次光波方程...........................................................................

2、......2三、薛定谔方程.....................................................................................2四、克莱因-戈登方程............................................................................2五、狄拉克方程...............................................................................

3、......3六、相对论近似方程.............................................................................33克莱因-戈登方程..........................................44狄拉克方程..............................................5第一步：建立相对论方程的条件.........................................................5第二

4、步：待定系数能量动量关系.........................................................6第三步：克朗内克δ函数.......................................................................7第四步：泡利矩阵.................................................................................7第五步：狄拉克矩阵.....................

5、........................................................7第六步：自由粒子狄拉克方程.............................................................9第七步：力场中的狄拉克方程.............................................................9第八步：狄拉克方程的代数形式....................................................

6、...10第九步：负能量预言正电子[9]..........................................................125相对论波动方程的四维时空表示............................136讨论.................................................15克莱因-戈登方程和狄拉克方程——量子力学基础问题研究(二)北京黄鹏辉中山大学何纯挺、西安交大李伟校对QQ及邮箱：644537151@qq.com，QQ群696570101摘要本文首先采用源

7、自薛定谔方程的能量、动量算符代换方法，列出了所有可能的光波和物质波方程，其中“一次光波方程”和“相对论近似方程”可能是作者第一次提出，作者期望它们能有一些实际应用价值；而能量、动量算符的正负号成对出现，则是本文的重要特色之一。然后介绍了克莱因-戈登方程和狄拉克方程这两个相对论的物质波方程，其中重点介绍了采用待定系数法推导相对论能量动量关系、并建立狄拉克方程的过程，以及狄拉克把相对论中的负能量处理成正电子的思路。最后介绍了相对论波动方程的四维时空表示形式，这通常是量子电动力学和量子场论的主要表示形式。2光波和物质波方程的算符代换形式为了统一描

8、述光波方程和物质波方程，这里首先引入两个最基本的算符：能量算符Eˆ、动量算符pˆ及其分量算符(,pppˆˆˆ,)，xyzˆi∂∂∂∂E=±=p=ˆ±i=∇pˆ=±i=p=ˆ±i=