信用风险传染模型和信用衍生品的定价

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1、上海交通大学博士学位论文信用风险传染模型和信用衍生品的定价姓名：白云芬申请学位级别：博士专业：应用数学指导教师：叶中行20080426中文摘要违约风险债券和一些信用衍生品(例如信用违约互换和抵押债券债务)定价公式．第四．本文将衰减函数和随机变量同时融入模型中，讨论了交易对手风险传染效应的随机衰减模型及其风险债券和CDS定价．在此模型中，公司违约具有传染效应，使得其它生存公司的违约强度发生一个跳跃．随着时间的推移，此传染效应将逐渐减小，此过程用衰减函数表示，经过一段用随机变量表示的持续期后，违约传染效应消失，生存公司的违约强度达到某一程度时将保持稳定，但是不一定恢复到正常状态，这更加符合实际．

2、在此模型中，通过测度变换得到了两公司违约时间的联合分布及各自的边际分布，进而分别在连续时间框架和离散时间框架下对信用违约互换进行定价。得到了解析解．由所得的互换表达式不仅可解释随机衰减对手风险对互换价格的影响，并且得到推论·离散时间框架下的互换费用可以看作以连续时间框架下互换率为利率的累积利息(简单利率或复利率)；在一个CDS中。如果参考资产违约后，信用互换合约卖方立即赔偿信用互换合约买方的损失，那么违约传染效应对互换率没有影响，互换率就是参考资产在风险中性测度下的违约强度．最后，初步研究了违约与市场风险和公司因素均相关的模型．在约化模型框架下考虑了可违约债券的定价问题，给出了定价公式．综上

3、所述，本文重点研究交易对手风险的传染效应及信用衍生品的定价问题，在约化模型框架下逐步建立更加符合实际的交易对手传染效应模型．通过测度变换，得到两公司的联合生存概率，从而对含交易对手风险的公司债券和一些信用衍生品进行定价，并得到显式解．由此所得的互换表达式不仅可直观表达出衰减的对手风险对互换价格的影响，还得到离散时间框架下的互换费用和连续时间框架下互换率之间的关系．另外还初步考虑公司违约与市场风险、公司因素均相关的模型下风险债券的定价．本文通过对交易对手风险传染效应的模拟及对衍生工具定价机制的定量分析，为我国的金融创新提供理论依据和实证参考．关键词；信用风险；传染效应；衰减函数；可违约风险债券

4、；信用衍生产品；测度变换IVABSTRACTModellingContagionEffectofCreditRiskandPricingofCreditDerivativesCreditriska8theriskthatanobligatormaydefaultonitscontrac-tualpaymentobligations，isacomplicatedissueforfinancialinstitutionsespeciallyforbankingsectors．AftersomefinancialcrisessuchasAsianfinancialcrisis，thecontagi

5、oneffectofcreditriskhasattractedhugeat．tentionoffinancialmarketregulatorsandfinancialinstitutions．Usingcreditderivativestotransfer，eludeandhedgecreditriskhasbecomemoreandmorecommon，whichrequiresfairvaluationofcreditderiva-tivesandtheoccurrenceofUSSubprimeMortgageCrisisisanexam-pie．Thisthesisconcent

6、ratesonmodelingcontagioneffectofcouterpartyriskandvaluationofdefaultableriskybondsandthecreditderivatives．Specifically,thepresentstudyisconductedfromthefollowingfiveper-spectives．Firstly,ahyperbolicfunctionisintroducedinJarrow&Yumodeltoreflecttheattenuatingcontagioneffectofonefirm’sdefaultonitspart

7、ner．Iftwofirmshavestrongbussinessrelationship，onefirm’Sde-faultintensitywilljumpwhenthereisanoccurrenceofdefaulteventoftheotherfirm．Thisphenomenoniscalledcontagioneffect．TheinfectedfirmwillAstimegoesOil，the