正比例函数图像与性质公开课教学设计

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1、一次函数图象---正比例函数的图象小满镇中心学校李志杰教学目标　知识技能1.会用两点法画出一次函数的图象；2.能结合图象说出一次函数的性质；3、掌握一次函数的性质；　数学思考经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；　解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题　情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点正比例函数的图象和性质教学难点结合图象理解一

2、次函数的性质的过程教学方法自主探究、合作交流教学模式问题——猜想——探究——应用教学媒体电脑课件、绘图纸教学流程安排　活动流程图　活动内容和目的活动1.联想旧知，导入新课　由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动2.实验操作，猜想探究观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。活动3.实践反馈，总结规律动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动4.巩固新知，拓展升华灵活运用所学知识，解决实际问题。活动5.课堂小结，推荐作业理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。4教学过程设计　

3、问题与情境　师生行为　设计意图[活动1]　问题1、怎么绘制函数图象？2、画正比例函数y=2x的图象3、画正比例函数y=—３x的图象3、正比例函数y=kx(Ｋ≠０)的图象时一条？4、猜想、总结：画正比例时只要确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。1.教师出示问题,学生口答，函数的三种表达方式。2、通过猜想引入函数图象的定义３、通过动手操作学会画正比例函数的图象；　问题1：函数的三种表达形式问题2：理解函数图象及它们是怎么绘制出来的；问题3：通过实际操作学会画正比例函数的图象；[活动2]1、画图：用描点法画出y=2x、y=－３x、y=－４x和y=-0.

4、5x的图象；2、观察比较四个函数图象的相同点与不同点：3猜想：一次函数y=kx的图象经过的限象，它k有什么关系？引导学生从图象经过几个限象，经过的限象与k的关系及倾斜程度，进而了解解析式中k在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．通过活动2，通过描点加深学生对正比例函数关系的理解，认清正比例函数图象特征与解析式联系规律．让学生结合函数解析式对“性质”作出解析，进一步加强对一次函数图象的理性认识4　问题与情境师生行为　设计意图[活动3问题：1.一次函数y=kx的图象是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图象吗？2、实践：在同一坐标系中

5、画出y=—0.5x+1、y=—0.5x—1的图象；3、把y=—0.5x+1、y=—0.5x—1与y=2x+1、y=2x—1的图象进行比较；总结归纳：（1）k>0时，y随x的增大而增大.(2)k<0时，y随x的增大而减小.教师引导学生分析:1）一条直线最少可以有几个点确定？2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？3）老师与学生总结出选取（0，０）（１，k）两点.（其他的点也可以）　学生通过两个点进行画函数的图象师生得出：k>0时，图象经过一、三限象，y随x的增大而增大，K<0时图象经过二、四限象，y随x的增大而减小；︳k︳越大，y直线越陡，的值变化越

6、快掌握正比例函数图象的简单画法，为后面的教学做准备通过活动，熟悉正比例函数图象画法．经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质．体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解正比例函数图象特征与解析式联系．[活动4]问题A组：函数y=7x的图象，一定经过点_______因为______图象经过第________象限内,y随x的增大而__________.点A(1,a)和B(2,b)是图像上的两个点，则a__b（填“>”或“<”号）正比例函数y＝－5x图像，因为　　所以经过第________象限 y随x的增大而_______.正

7、比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（） A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1 正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是____________.1．教师引导学生运用所学知识解决实际问题.2.引导学生说出解题思路，运用了哪些知识点.　　1、巩固所学知识，练习应用.2针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展.3、第５、7题的训练充分锻炼学生的“形”“数”结合能力.4[活动5]1.课堂小结：本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用

8、过程中你有何体会？2.推荐作业教科书13.5A组第2、3题,选做B组第1、4题.1.教师引导学生积极思考，总