九年级上培优试卷1

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1、九年级培优1一、填空题1.一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：.2.当时，方程是一元二次方程.3.方程的解是.4.若方程的一个根为1，则=，另一个根为.5.若方程有两个相等的实数根，则=，两个根分别为.6.已知的值是10，则代数式的值是.7．当时，方程有两个不相等的实数根.8．当时，方程有两个不相等的实数根.9．某商品经过两次降价，售价从每件100元，降到每件72元，如果设平均每次降低的百分率为，可列出方程：.10.某厂一月份生产零件50万件，第一季度共生产零件

2、182万个，该厂二、三月份平均每月的增长率为，则满足的方程是.11.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解为.12.已知关于的一元二次方程的解是，则方程的解是.二、选择题1．方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.B.C.D.以上都不对2．关于x的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的同号实数根B.有两个不相等的异号实数C.有两个相等的实数根D.没有实数根3．下列方程中，一元二次方程是（）A.B.C.D.4．关于x的一元二次方程x2＋k

3、x－1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的同号实数根B.有两个不相等的异号实数C.有两个相等的实数根D.没有实数根-9-5.方程的解的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）1或26．要使分式的值为0，则应该等于（）A.4或1B.4C.1D.或7.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（）（A）元（B）元（C）元（D）元8.若方程中，满足和，则方程的根是（）（A）1，0（B）（C）1，-1（D）无法确定9.关于的一元二次方程有实数根，则（）A.B.C.D.10.李老师出示了荧幕

4、上的题目“已知方程，试添加一个条件，使它的两根相等”后，小敏回答：“方程的根为”，小聪回答：“的值为”，则你认为（）A.只有小敏回答正确　　　　　B.只有小聪回答正确C.小敏、小聪回答都正确　　　D.小敏、小聪回答都不正确11.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）A.两个相等的实数根B.两个不相等的实数根C.没有实数根D.不确定12.关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k()A.k＞-1B.k≥-1C.k＞1D.k≥0三、解答题1．解方程、1.2.3

5、.4.-9-5.6.7.8.2.当k为何值时，方程⑴有两个不相等的实数根；⑵有两个相等的实数根；⑶有实数根；⑷没有实数根.3.已知关于x的一元二次方程.求证：方程有两个不相等的实数根：4.材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，然后设x2＝y，则(x2)2＝y2，原方程化为y2－y－6＝0……①，解得y1＝－2，y2＝3．　当y1＝－2时，x2＝－2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝3，解得x＝±．　所以原方程的解为x1＝，x2＝－．问题：利用本题的解题方法，解方

6、程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0．-9-4.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．5.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）

7、当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?6.在等腰三角形ABC中，ÐA、ÐB、ÐC的对边分别为a、b、c,已知a=3，b和c是关于x的方程x2+mx+2=0的两个实数根，求DABC的周长。-9-八、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长是5.（1）为何值时，△ABC是以BC为斜边

8、的直角三角形；（2）为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长七、一元二次方程的应用1.如图，在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面积是△DEF面积的4倍,则DE的长是多少？2.某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。3.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售