九年级上培优试卷4

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1、九年级培优试卷4一、填空题：1．弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为.2．若⊙O的半径为5cm，圆心到弦的距离为3cm，则弦长为___________cm。3．半径为5cm的圆中，有一点P满足OP=3cm，则过点P的最长弦为_______，最短弦为______.4．在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圆心O到AB的距离为5cm，则点O到弦CD的距离为_________cm.5．如图：AB为⊙O的直径，则∠1+∠2=°.6．一条弦分圆的直径为2的6两部分，若此弦与直径的夹角为45°，则该弦长为.7．已知A、B、C是⊙O上的三

2、点，若∠AOB=44°，则∠ACB的度数为8.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴与点C，D为第一象限内⊙O上的点，若∠OCD=70°，则∠DAB=.第5题CDABEFO9．如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则⊙O的直径等于__________.第10题第9题第8题10．如右图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线，上的一个动点（与圆心D不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，使得QP

3、＝QO．则满足条件的∠OCP的大小为．二、选择题：1．一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为-----------（）A2.5或6.5；B2.5；C6.5；D5或132．已知AC、BD是⊙O两条直径，则四边形ABCD为-------------------（）第4题A平行四边形；B菱形；C矩形；D正方形.3．过⊙O内一点M的最长弦为10，最短弦为8，那么OM为----------（）A3；B6；C；D9.4．若P（x，y）是以O为圆心，5为半径的圆点的一点，且x、y都为整数，则这样的点有--（）A4个；B8个；C12个；D16个

4、.-5-5．⊙O的半径为6，弦长为一元二次方程的根，则弦心距及弦所对的圆心角的度数分别是（）A和30°B和60°C3和30°D3和60°6.已知⊙O的半径为5，AB为弦，P是直线AB上一点，PB=3，AB=8，则OP为（）A；B；C或；D或。7.已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O有两个交点，这个点是()A．PB．QC．RD．P或Q8.如图,⊙O的半径OA=6，以A为圆心OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=()A．B．C．D．9.在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆

5、周角为（）A．30ºB.60ºC.30º或150ºD.120º或60º10.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为（）。Ａ．15°B．15°或75°Ｃ．75°Ｄ．15°或65°11．量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器O刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第20秒时，点E在量角器上对应的读数是（　　）　A．150°B．120°C．75°D．60°第11题第12题12.如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足

6、为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3B．4C．D．三、解答题19．如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．-5-2.如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的长.3．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，点P是弧CD上的任意一点（不与点C、D重合），∠APC与∠APD相等吗？4.如图，在半径为的扇形中，，点是弧上的一个动点（不与点重合），，，垂足分别为．（1）当时，求线段的长；（2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并

7、求其长度；如果不存在，请说明理由.5.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，交AC于点E，已知弧DE为40°，求∠A与弧AE的度数。6．如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，P是弧AC上一动点，连结PB分别交AD、AC于点E、F．(1)当弧PA=弧AB时，求证：AE=EB；(2)当点P在什么位置时，AF=EF，证明你的结论．-5-7.有一弓形石桥，桥下的水面宽为2米，水面离弓顶的高度为3米，（1）求弓形所在圆的半径。（2)一船的棚顶宽为4米，棚顶离水面的高度是2米，当水位上涨0.5米时，此船能通过吗？8.如图

8、，△ABC中，∠A的角平分线交△ABC的外接圆于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F，求证：BE=CF.9.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=