九年级上培优试卷13

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1、九年级培优13一、填空题1.当m=时，是二次函数，且它的图象的开口向下.2.将抛物线y=2x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线的函数关系式是：.3.已知抛物线与x轴交点的坐标为（－1，0），则=．4．如果一条抛物线与抛物线的形状相同，且顶点坐标是（4，－3），则它的表达式是．5．已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是．6.若二次函数的图像过原点，则m的值是.7.如果把抛物线向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是.8.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x(m)之间的函数关系式是，

2、自变量x的取值范围是.9.如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移个单位时，它与轴相切.10．如图，在平面直角坐标系中，已知点E和F的坐标分别为E（0，-2）、F（，0），P在直线EF上，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，使得∠APB=60°，若符合条件的点P有且只有一个，则⊙O的半径为．二、选择题：1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是()A.B.C.D.2.设等边三角形的边长为x(x>0），面积为y，则y与x的函数关系式是()A.B.C.D.3．下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一

3、个解的范围是（）6.176.186.196.20A．B．C．D．4．关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是（）5A．它的开口方向是向下B．当x＜－1时，y随x的增大而减小C．它的顶点坐标是（2，3）D．当x＝0时，y有最大值是3OOOA．B．C．D．5．若在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数（）的图象只可能是下图中的（）O6．下列函数的图象中，有最高点的函数是（）A．y=3x+5B．y=-2x+3C．y=x2D．y=-4x27．对于（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（）A．a越大开口越大，a越小开口越小；B．a越大开口越小，a越小开口越小；C．│a│越大

4、开口越小，│a│越小开口越大；D．│a│越大开口越大，│a│越小开口越小8．已知二次函数，下列说法不正确的是（）A．当a>0时，x≠0时，y总取负值；B．当a<0时，函数图象有最低点；c．当点（-2，9）在函数的图象上时，则点（2，-9）也一定在函数的图象上；D．当点x=-时，函数的值为1，则关于x的不等式ax+4>0的解集为x<19.如图5，长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．10B．C．D．10.对于任何的实数

5、，抛物线总经过一个固定的点，这个点是()A.(1,0)B.（-l,0)C.（-1,3)D.(l,3)1三、解答题：2．如图1是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据： 5 (1)请你以上表中的各对数据(x，y)作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象； (2)①填写下表：  ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：________________________； (3)当水面宽度为36米时，一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？  3.如图所示，过点A（

6、a，0）（a>0）且平行于y轴的直线分别与抛物线y=x2及y=x2交于C、B两点．（1）求点C、B的坐标；（2）求线段AB与BC的比；（3）若正方形BCDE的一边DE在y轴上，求此正方形BCDE的面积．54．问题背景：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）两个根分别是x1，x2则x1+x2=﹣，x1x2=（1）若x1：x2=2：1时，求的值类比探究：（2）若x1：x2=1：1时，则=　_________　（3）若x1：x2=3：1时，则=　_________　（4）若x1：x2=m：1时，则=　_________　（用m的式子表示）拓展延伸：（5）若x1：x2=

7、m：n时，则=　______　5．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O分别交x轴、y轴于A、C和B、D，点M（4,3）为⊙O上一点，过M的直线y=kx+b（k＜0）交x轴于点P（1）如图（1），⊙O的半径为，∠AMB的度数为．（2）如图（2）若直线y=kx+b与⊙O的另一个交点N在弧BM上（不和点B、M重合），①设△OPM的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求S的取值范围；②当点N恰好为弧BM的中点时，求直线y=kx+b的函数关系式；（3）判断直线y=kx+b上是否存在点Q，使△ACQ为直角三角形，若存在，试求满足条件的点Q的个数，并