Cox比例风险模型的全局检验及其样本量

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1、扉页：独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：里士报日期：趁隆：』!』：论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。可以采用影印、缩印或其他复制手段保存

2、论文。(保密的论文在解密后应遵循此规定)研究生签名：吐趣导师签日期：趁堡：么：美本人及导师同意将学位论文提交至清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”进行电子和网络出版，并编入CNKI系列数据库，传播本学位论文的全部或部分内容，同意按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益。研究生签名：——导师签名：——日期：摘要在医学研究中，对病人治疗效果的考查，一方面要看治疗效果的好坏，另一方面还要看生存时间的长短。生存时间的长短不仅与治疗措施有关，还可能与病人的体质、年龄、病情的轻重等多种因

3、素有关。在实际中，我们需要确定哪些因素与生存时间有关，哪些无关。众所周知，由于失访、试验终止等原因往往会造成某些生存时间不完全，此时经典的多元线性回归分析不再适用。为了解决这一问题，本文基于Cox比例风险模型，通过建立偏似然函数及其对数似然函数而得到Score检验统计量、似然比检验统计量和Wald检验统计量，并利用这三种检验统计量对危险比例参数进行全局检验。本文在对危险比例参数进行全局检验时，证明了在原假设条件下，提出的三种检验统计量的渐近分布都是卡方分布。此外，基于Score检验统计量的样本量的计算途径

4、与方法，本文证明了在备择假设条件下，Wald检验统计量渐近服从非中心卡方分布，并给出了非中心参数A的表达式。进一步，我们基于Wald检验统计量得到了样本量的表达式。文章的最后，通过模拟实验，计算犯第一类错误的概率来评估统计量的优良性，并给出了基于Wald检验统计量的样本量。本文的主要内容包括：l、对于Cox比例风险模型，基于偏似然函数推导出了Score检验统计量、似然比检验统计量和Wald检验统计量。2、在原假设条件下，证明了Score检验统计量、似然比检验统计量和W甜d检验统计量都渐近服从卡方分布。3、

5、在备择假设条件下，证明了Wald检验统计量渐近服从非中心卡方分布，并得到了非中心参数，进一步推导出了样本量公式。关键词：Cox比例风险模型；偏似然函数；Score检验统计量：似然比检验统计量：Wald检验统计量；样本量AbstractInmedicalresearch。toexaminethepatient：Streatmenteffect，weshouldcon—siderthetreatmentoutcomeisgoodornot，andweshouldconsiderthelengthofthesu

6、rvivaltime．Thelengthofthesurvivaltimeisnotonlyrelatedtothetreatmentmeasures，butalsorelatedtothepatient’Sage，physicalfitnessandotherfactors．Inpractice，weneedtodeterminewhichfactorsal-erelatedtosurvivaltimeandwhichfactorsarenot．Inmanycase，somesurvivaltimema

7、ybeincompleteduetothenonresponseandotherreasons．Therefore，wecannotusethemultiplelinearregressionanalysis．Toresolvethisproblem，inthispaper，weusepartiallikelihoodmethodtoobtainScorestatistic．LikelihoodRatiostatisticandW砒dstatisticbasedonCoxproportionalhazar

8、dsmodel，andusetheproposedthreestatisticstoconductglobaltestforhazardratioparameters．纬乃印thispaperconductsglobaltestforhazardratioparameters?ithasprovedthattheproposedthreestatisticsfollowtheasymptoticChi—squareddistr