《轴对称》复习课

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1、济源市实验中学五环自主教案备课人王清波课型复习时间课题《轴对称》教学目标1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。2.了解线段的垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。教学重难点1、重点：线段的垂直平分线、角平分线的性质和等腰三角形的性质与判断的应用2、难点：对遗漏的知识进行补救板书设计轴对称复习1、轴对称的定义及性质2、等腰三角形的性质及判断3、重要性质：⑴线段的垂直平分线的性质⑵角平分线的性质⑶30°的角所对的直

2、角边等于斜边的一半教学反思本节课设及的问题较多，对帮助学生进行知识系统起到较好的作用，练习偏小，对于优等生得培养不利。明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案教学设计二次备课自主复习，盘点知识一、基本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边

3、，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.4.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）.4.等腰三角形的性质明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市

4、实验中学五环自主教案（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称.（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.（3）等边三角形每边

5、上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合.三、有关判定1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.3.三个角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.四、误区警示1．明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再比如涉及三角形的高时，通常需要考虑高在三角形的外部还是内部。2．应用“三线合一”性质作辅助线

6、时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作EF⊥BC,并使EF平分BC）。3．不要认为：有一个角等于300，那么它所对的边就一定等于另一条边的一半，前提条件是在直角三角形中。●课堂探究（一）.专题训练12999.com专题一：根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题1．如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？2.如图所示，一牧人带马群从A点出发，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，试问：牧人应走哪条路线才能使总路程最短？专

7、题二：线段垂直平分线性质的运用NMCBA1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM．明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案2．如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF．求证：∠BAF=∠ACF．专题三：等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是2．已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是3．已知等腰三角形有两边的长分别

8、为6，3，则这个等腰三角形的周长是4．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是5．已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是6．等腰三角形的周长是