《轴对称》复习课.ppt

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1、让我们一起走进美丽的数学世界第十三章轴对称复习实验中学张海燕一.复习导入：生活中的轴对称！知识点②：两个图形成轴对称概念二.知识回顾与诊断如果一个平面图形沿一条直线，直线两旁的部分能够，这个图形叫轴对称图形.把一个图形沿一条直线，如果它能够与另一形，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.互相重合重合折叠折叠B′C′ABCA′知识点①：轴对称图形概念诊断①：已知：如图△ABC和△A′B′C′关于直线成轴对称，那么直线与线段AA’的关系是.直线l垂直平分线段AA’如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么是任何一

2、对对应点所连线段的.知识点③：轴对称的性质知识点④：线段垂直平分线性质与判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.判定：与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.B′A′ABCC′P..O对称轴垂直平分线B′A′诊断③：若把上图放入平面直角坐标系中，让直线l与y轴重合,已知点C(-1,-1),则点C′的坐标为.ABC′知识点⑤：用坐标表示轴对称点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,-y)(-x,y)C步骤1

3、.求点A、B、C的对称点D(-2,-3),E（-3,2)，F(-1,1)的坐标.3142-2-1-301234-3-2-1xy.PDFE2.将所作的对称点D、E，F顺次连接.如图所示△DEF为所作的对称图形.(1，-1)诊断④：在平面直角坐标系中，已知A(-2,3),B(-3,-2)，C(-1,-1)，请你画出△ABC关于x轴对称的△DEF.CD诊断②：如图△ABC和△A′B′C′关于某条直线成轴对称，你能作出这个图形的对称轴吗？有两边相等的三角形1、等边对等角2、三线合一3、一条对称轴1、三个内角都相等，

4、都为60°2、三线合一3、三条对称轴有三条边相等的三角形1、定义2、三个内角相等3、有一个角是600的等腰三角形知识点⑥：等腰三角形4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半等边三角形ABCF2、等角对等边1、定义诊断⑤：在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，∠B=.等腰三角形中分类讨论思想:①按角分类；②按边分类70°或20°（3）诊断⑥：在△ABC中，AB=AC,下列条件：①AB=BC；②∠A=60°；③∠B=60°。能说明△

5、ABC为等边三角形的有______________.①②③ADCB例1：已知：在△ABC中，AB=AC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE相交于点O，求证：OB=OC.三.典例解析OEDCBA变式:(1)若将“AB=AC”与“OB=OC”互换，结论成立吗？并证明.（2）图中有____对全等三角形，分别是_______________________（3）若在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO，②∠BEO=∠CDO，③BE=CD.哪两个条

6、件可判定△ABC是等腰三角形？用序号表示为_________________.OEDCBA（4）在△ABC中，若∠A=36°，BD平分∠ABC，则图中共有___个等腰三角形.EDE∥BC，DF平分∠ADEF例2：在∠MON的内部有一点P，点E是ON上的动点，点F是OM上定点，当△PEF的周长最小时，请你画出点E的位置BAF.M.PNO①当∠MON=30°时，连接OA、OB，则△AOB的形状是三角形.②当∠MON=45°，OP=4cm时，则S△AOB=cm2.FO.PNAEM变式:在∠MON的内部有一点P，若

7、点E、F分别是ON、OM上的动点，当△PEF的周长最小时，请你画出点E、F的位置等边8E.D四.巩固提高3.如图，线段OD的一个端点在直线l上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在l上，则这样的等腰三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个DOlDP1P2P3P41.下列图形中，是轴对称图形的为()2.下列说法错误的是（     ）A.若D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，AD=BD,AE=BEB.若AD=BD,AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C.若PA=PB,则点P在线段AB的垂

8、直平分线上D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线D4、如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有.①②③⑤第十三章轴对称知识结构五.复习小结生活中的轴对称轴对称画轴对称