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《用无网格局部Petrov_Galerkin方法分析Winkler弹性地基板》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第31卷 第4期湖南大学学报(自然科学版)Vol.31,No.42004年8月JournalofHunanUniversity(NaturalSciences)Aug12004文章编号:100022472(2004)0420101205用无网格局部Petrov2Galerkin方法X分析Winkler弹性地基板熊渊博,龙述尧(湖南大学工程力学系,湖南长沙 410082) 摘 要:利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov2Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要
2、任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件.数值算例说明,无网格局部Petrov2Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点.关键词:薄板;Winkler弹性地基;无网格局部Petrov2Galerkin方法;移动最小二乘近似中图分类号:O302;TU470 文献标识码:AAnAnalysisofPlatesontheWinklerFoundationwiththeMeshlessLocalPetrov2GalerkinMethodXIO
3、NGYuan2bo,LONGShu2yao(DeptofEngineeringMechanics,HunanUniv,Changsha410082,China)Abstract:TheMeshlessLocalPetrov2Galerkin(MLPG)methodwasappliedtosolvethebendingproblemsofathinplaterestingontheWinkler′selasticfoundation.Themethodadoptedthemovingleast2squareapproxi2mationtointerpolatethesolution
4、variables,andemployedalocalsymmetricweakform.Thepresentmethodisameshlessoneasitdoesn′tneedanymeshgrids,andallintegralscanbeeasilyevaluatedinregularlyshapeddo2mains(ingeneral,asphereinthethree2dimensionalproblem)andtheirboundaries.Theessentialboundarycon2ditionsareenforcedbyapenaltymethod.Seve
5、ralexamplesgiveninthispaperhaveshownthat,insolvingthebendingproblemsofthinplatesrestingontheelasticfoundation,themeshlesslocalPetrov2Galerkinmethodhasgoodstability,highaccuracyandhighconvergence,justasinsolvingelasticstaticproblems.Keywords:plates;Winklertypefoundation;meshlesslocalPetrov2Gal
6、erkinmethod;movingleastsquareapproximation 建筑工程中经常要遇到弹性地基上板的弯曲问[3][4]界元法等数值方法.最近邓安福等人将无单元题,例如公路路面、机场跑道、停机坪、工业地坪及建Galerkin法(EFGM)也用于对弹性地基板的分析.筑物基础等.对弹性地基板的分析可采用解析方与EFGM相比,Atluri等人提出的无网格局部[1,8][2][5]法,但更多的是采用有限差分法、有限元法和边Petrov2Galerkin(MLPG)方法是一种真正的无网X收稿日期:2003212231基金项目:国家自然科学基金(10372030)和湖南省
7、自然科学基金(02JJY4071)作者简介:熊渊博(1959-),男,湖南湘潭人,湖南大学副教授.E2mail:yuanbox@msn.com©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.102 湖南大学学报(自然科学版)2004年格方法.这种方法利用局部子域上的积分方程的等换,可以得到22效弱形式和采用移动最小二乘函数进行插值,所有229w9v∫Dýwýv-D(1-v)22+的积分都在规则形状的子
