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时间:2019-05-11
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1、环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6013.极限运算法则(l)(极限的四则运算法则)注意:上述记号“lim”下的自变量变化过程可以是、、、、、,但等号两端出现的必需是同一种。(3)(复合函数的极限运算法则)设函数y=f[g(x)]是由函数y=f(u)与函数u=g(x)复合而成,f[g(x)]在点x0的某去心领域内有定义,若,,且存在当时,有,则(二)极限存在准则和两个重要
2、极限1.夹逼准则和极限准则I(数列情形)若数列且xn、yn、及zn满足条件:(n=1,2,3,…)且则数列xn的极限存在且准则I’(函数情形)若函数f(x)、g(x)及h(x)满足条件:利用准则I’,可得一个重要极限造价工程师
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37、更多6页环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6012.单调有界准则和极限准则II单调有界的数列(或函数)必有极限。利用准则II,可得另一个重要极限其中e是一个无理数,e=2.71828……(三)无穷小的比较设a及都是在同一个自变量变化过程中的无穷小,且0,lim也是在这个变化过程中的极限。若lim=0,就称是比a高阶的无穷小,记作
38、=(a);并称a是比低阶的无穷小;若lim=C0,就称是与a同阶的无穷小;若lim=1,就称是与a等阶的无穷小,记作a。关于等价无穷小,有以下性质:若,且lim存在,则当x0时,有以下常用的等价无穷小:(四)例题造价工程师
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74、)=0,(2x-3)=-1,故从而【例l-2-4】求。【解】当x时,分子、分母都为无穷大,不能应用商的极限运算法则,但可先用x3去除分子、分母,故造价工程师
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109、+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转601【例1-2-5】等于(A)1(B)0(C)不存在且不是(D)【解】由于=0,,按照“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”,故应选(B),注意不要与极限=1相混淆。【例1-2-6】求。【例1-2-7】求。【解】令x=-t,则当x时,t。于是【例1-2-8】求。造价工程师
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