注册电气工程师基础考试视频课程笔记(IV)

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1、环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601【例l-4-9】幂级数的收敛域是（A）（-1,l）（B）（-l,1）（C）（-l,l）（D）（-l,1]【解】易知级数收敛半径R=l，当x＝-1时，级数，当x=1时，级数收敛，故应选（D）。（A）条件收敛（B）绝对收敛（C）发散（D）收敛性不能确定【解】由的结构知其收敛区间的中心为x=1，已知x=-1为此级数的一个收敛点，设其收敛半径为R，则，而x=2与收敛区间中心x＝1的距离为1,1<

2、R，由幂级数的收敛性（阿贝尔定理）知，此级数在x=2处绝对收敛，故应选（B）。【例1-4-11】利用逐项求导法求级数的和函数。【解】幂级数的和函数是即利用逐项求导公式，得造价工程师

3、监理工程师

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37、考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601【例l-4–12】将函数展开成（x—3）的幂级数。【解】因为而因此【例1-4-13】将函数展开成x的幂级数。［解］先将有理分式分解成部分分式之和：三、傅立叶级数造价工程师

38、监理工程师

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73、期内至多只有有限个极值点，则f（x）的傅立叶级数收敛，且当x是f（x）的连续点时，级数收敛于f（x）；当x是f（x）的间断点时，级数收敛于（二）正弦级数和余弦级数1．正弦级数若f（x）是周期为2π的奇函数，则它的傅立叶系数为它的傅立叶级数是只含有正弦项的正弦级数2．余弦级数若f（x）是周期为2π的偶函数，则它的傅立叶系数为造价工程师

74、监理工程师

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108、更多7页环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601它的傅立叶级数是只含有常数项和余弦项的余弦级数（三）周期为2l的周期函数的傅立叶级数设f（x）是周期为2l的周期函数，则它的傅立叶系数为而它的傅立叶级数为（四）例题【例1-4–14】设f（x）是周期为2π的周期函数，它在[-π，π），上的表达式为问f（x）的傅立叶级数在x＝-π处收敛于

109、何值。【解】所给函数满足狄利克雷收敛定理的条件，x＝-π是函数的间断点，按收敛定理它的傅立叶级数在x＝-π处收敛于【例1-4–15】将函数展开成傅立叶级数。【解】将函数在外作周期延拓，注意到f（x）是偶函数，故造价工程师

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