7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数

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1、镇江市实验初级中学2012—2013年度第二学期八年级数学助学案课题：7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数主备：吴文虎课型：新授审核人：陈克祥班级姓名【学习目标】1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系。2、了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系。【重点难点】重难点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.【课前预习】1．思考：（1）一元一次不等式与一元一次方程有何关系？（2）一元一次不等式与一次函数有何关系？

2、（3）一元一次方程与一次函数有何关系？2.已知：，当取何植时，（1）（2）（3）次数9家长签字教师评价4镇江市实验初级中学2012—2013年度第二学期八年级数学助学案【课堂助学】一、创设问题情境一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？二、探索新知1．一元一次方程、一次函数的关

3、系由于任何一元一次方程都可以转化为的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当时，求的值。从图象上看，这相当于已知，确定的值。答：一次函数，函数值确定，与之对应的自变量。纵坐标，横坐标。2．一元一次不等式与一次函数的关系（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值的情形．（2）直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b0的解集；使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范ax+b0的解集．三、例题精选例1.如图是一个

4、一次函数，请根据图像回答问题：（1）当x＝0时，y＝，当y＝0时，x＝；（2）写出直线对应的一次函数的表达式；（3）一元一次方程和一次函数有什么联系？例2.画出函数y=-3x+12的图像，利用图像求：（1）不等式-3x+12>0的解集．（2）不等式-3x+12≤0的解集．例3某用煤单位有煤吨，每天烧煤4镇江市实验初级中学2012—2013年度第二学期八年级数学助学案吨，现已知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨.(1)求该单位余煤量吨与烧煤天数之间的函数解析式；(2)当烧煤12天后，还余

5、煤多少吨？(3)预计多少天后会把煤烧完？【课堂检测】1．x取什么值时，函数的值是正数？负数？非负数？2．声音在空气中的传播速度km/h（简称音速）与气温满足关系式：.求：（1）音速为340m/s时的气温。（2）音速超过340m/s时的气温。（3）你可以得到什么规律？说说看。【课后作业】1．在一次函数中，已知则；若已知则；2．当自变量　　　　时，函数的值大于0；当　　　　时，函数的值小于0。3．已知函数，当　　　　时，；当　　　　时，。4．如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知：（1）　　　　

6、　；　　　　。（2）当时，　　　　　。5、作出函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象，观察图象并回答问题：4镇江市实验初级中学2012—2013年度第二学期八年级数学助学案（1）x取何值时，2x-4>0?（2）x取何值时，-2x+8>0?（3）x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？6.某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。（1）、求y与x的函数关系

7、式。（2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？教师评价家长签字后记：______________________________________________________________________________________________________________________________4