【实验基地】八下 7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数.ppt

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1、7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数初中数学八年级下册（苏科版）一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是xkg，弹簧的长度是ycm.问题一：求x与y之间的函数关系式，并画出函数的图像.关注生活根据题意，这根弹簧挂xkg质量的物体后，伸长了0.5cm，此时弹簧的长度是（0.5x＋20）cm，即得x与y之间得函数关系式xy5101520O102030问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂

2、上物体后弹簧得长度不能超过30cm，所以当y＝30时，该弹簧所挂物体得质量最大。解一元一次方程问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.讨论小组交流：问题一：你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？问题二：通过上述问题请你谈谈一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间存在怎样的关系？小结：（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围.某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设xh后蜡烛剩下的长度为ycm.(1)求y与x

3、之间的函数关系式.(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？例题例题解：（1）根据题意，得y=25-5x,即y与x之间的函数关系为y=25-5x.（2）当y<10时,25-5x<10,解这个不等式，得x>3.所以3小时后蜡烛的长度不足你能用其他方法解决这个问题吗？练习1.x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值是正数？负数？非负数？2.声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称音速）与气温x（℃）满足关系式y=x+331.求（1）音速为340m/s时的气温（2）音速超过340m/s时的气温范围思考东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定

4、了两种优惠办法.甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；乙：按购买金额打九折付款.某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x≥10）本.（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱。课堂小结1.在本节课中，不等式、方程相对于函数有什么意义？2.在一个一次函数构架得问题中，你会用几种方法求最值？