7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2）.doc

《7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2）[教学目标]1.通过具体实例，初步体会一元一次不等式与一元一次方程，一次函数的内在联系。2.了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系。[教学重点、难点]1.理解一元一次不等式与一元一次方程，一次函数的内在联系。2.能在实际问题中运用所学的知识[教学过程]一、探索新知一元一次不等式与一次函数的关系（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值的情形．（2）直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b0的解集；使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的

2、取值范围是ax+b0的解集．答：（1）不等于0；（2）>，<。二、例题解析例1画出函数y=-3x+12的图像，利用图像求：（1）不等式-3x+12>0的解集．（2）不等式-3x+12≤0的解集．（3）如果y的值在-6≤y≤6的范围内，那么相应的x的值在什么范围内？思路点拨：取点（0，12），（4，0），作出函数图像，由图像可以看出。借助图像求不等式的解集，关键是要清楚以下几点：（1）y>0时，x的取值范围就是x轴上方的图像所对应的x的取值范围．（2）y<0时，x的取值范围就是x轴下方的图像所对应的x的取值范围．（3）y=0时，x的值就是图像与x轴交点的横坐标．（4）当y>a或y

3、（a≠0）时，应先确定当y=a时对应的x值，然后再进一步确定x的取值范围．例2若y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1

4、度。可以设老虎跑7步的距离为x米，则兔子跑完x米需要11步。求速度还需要知道时间。因此再设老虎跑3步用t秒，则兔子在t秒钟跑了4步。四、课堂小结问题：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系五、随堂随练1．当自变量　　　　时，函数的值大于0；当　　　　时，函数的值小于0。2．已知函数，当　　　　时，；当　　　　时，。3．如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知：（1）　　　　　；　　　　。（2）当时，　　　　　。4、利用函数图象解一元一次不等式：（1）；　　　　　　　　　（2）。5、下图中反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，

5、根据图中信息请你求出：（1）直线对应的函数表达式是　　　　　　　　　；直线对应的函数表达式是　　　　　　　　　　。（2）若该公司要赢利（收入大于成本），则　　　　　　；若公司亏损（收入小于成本），则　　　　　　。6、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7.根据图象解决下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前

6、面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.7、如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图像．（1）根据图像，求k和b的值．（2）在图中画出函数y=-2x+2的图像．（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值．8、我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶．图中L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（min）之间的关系．（1）A，B哪一个的速度快？（2）至少要用多长时间才能追上可疑船只A？9、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m．列出函

7、数关系式，作出函数图像，观察图像回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？10、扬州市移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元，若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月