基于AHP熵的公路网理想评价法

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1、2011年8月第8期城市道桥与防洪道路交通115基于AHP熵的公路网理想评价法王军’(1．长安大学公路学院，陕西西安710064；2．甘肃省高等级公路运营管理中心，甘肃兰州730000)摘要：该文根据公路网的道路与交通特征参数指标，阐述了评价公路网规划方案优劣的新模型。首先根据运筹学中的理想点法，以路网等级等六个优化目标为因素指标集，以备选方案为论域集，通过定量分析构建了标准指标决策矩阵、正负理想方案决策矩阵，建立了公路网综合评价模型；另外，充分考虑专家知识和经验、决策者意向和偏好以及数据本身蕴涵的信息，采用AHP法与熵值法综合确定了目标决策模型综合

2、权重；通过计算方案指标矩阵距离理想方案贴近度来评价公路网规划方案的优劣程度。实例分析表明，此模型对多个规划方案进行排序和评价，方法科学简便，实用性强。关键词：交通工程；公路网；理想点；熵；AHP中图分类号：U491．1~3文献标识码：A文章编号：1009—7716(2011)08—0l15一O31概述2公路网规划决策模型在公路网规划中，总量控制法往往采用多目2．1构建决策矩阵标的整体判别法求得公路网等级结构优化方案解公路网规划，设有n个待选的决策方案，记为集合．实际工作中的约束条件和主要考虑因素的A={AA一，A)，m个目标函数作为指标集，记为差别使

3、得存在多个优化方案。如何确定备选方案G={G，G2，⋯，}。方案A对指标G的属性值为已成为公路网规划中的关键问题⋯。f=1，2，⋯，，j=l，2，⋯，m，则矩阵y-()一表目前公路网规划综合评价方法很多，评价方示方案集A对指标集G的决策矩阵：法的核心问题是对各指标权重赋值的前提下，构IryI1yl2⋯ylm}]}l建评价函数的数学模型，以权衡公路网规划方案y_(Yo)一：Iy21⋯1，2，3⋯，n：l，2，的综合效用或综合水平【21。国内外对公路网的评_-●-●●●●●●●-●-__价有两类：一类是纯理论的研究，通过建立一些简yn1yn2⋯ymJ单的

4、数学模型来对整个公路网进行评价决策。缺3⋯m(6)点是由于公路网的复杂性、事物本身的模糊性，在2．2标准化决策矩阵建立数学模型时忽略了许多关键因素最后建立优化目标量纲各异，应先对优化目标函数计的模型具有片面性，不能够全面反映客观事实。另算值进行标准化处理，即将决策矩阵进行标准化一类是定性的研究，通过建立一些定性的模型，来处理。对整个公路网进行综合。缺点是主观性大、人为因对成本型指标cj，令：：二(12，⋯，r／；，素多，虽然得到的结果较好地反映客观实际需要，。一但精确度不高。因此本文充分考虑专家知识与经验、决策者意向与偏好，以及数据本身蕴涵的信j=l

5、，2，⋯，m)(7)息，应用AHP与熵综合确定目标决策权重，既避对效益型指标G，令：：(1，2，⋯，；免了数学模型的片面性，又克服了人为研究的主一观性；并根据运筹学中的理想点法，建立了公路网j=l，2，⋯，m)(8)多目标优化决策模型，通过计算方案指标矩阵距离理想方案贴近度来判别公路网规划方案的优劣y,-=f／1<<凡)；yT-=min{／l

6、策依据。IJ尺：()：J一：1，2，3⋯，n：1，2，收稿日期：201l一05-06fl’’’’’。’。’。。。’。’I⋯r胂j作者简介：王军(1964一)，男，甘肃秦安人，博士生，高级工程师．研究方向：交通工程。⋯，m)(9)1l6道路交通城市道桥与防洪2011年8月第8期2．3确定权重验，以及决策者的意见，有时得到的权重可能与实权重向量表示的是各优化目标在决策过程中际重要程度不相符，甚至相悖【61。综合分析两种方所占的重要性程度，为使各优化目标的权重更加法的优缺点，本文将AHP法与熵权法的结果相结客观、合理，本文综合考虑主、客观因素应用AHP合，

7、采用下列公式计算各指标的综合权重。和熵权法来确定各优化目标权重。wj=(+)／22。3．1AHP法[4】2．4加权标准化决策矩阵AHP是1980年由T．L．Sauty首次提出的系统1,01／'11w2rl2⋯t，1m分析方法，应用广泛，其一般步骤如下：(1)明确Wl／'21w2r~o⋯‰p=目标；(2)建立层次结构；(3)构造判断矩阵；(4)层次单排序及其一致性检验；(5)层次总体排序~l／'nl2rn2⋯rl-，I及其一致性检验。2．5定义正、负理想方案层次分析模型的构造，是将给定的因素集U·，，，‘I按各层次划分为等子集，一般包括总目标层={Al

8、，A2+，A3+，A4，⋯，An+JA，准则层c及指标层P等。根据层次分析模型及A-={，，，，‘}上、下层