两类PWM反馈系统的稳定性分析

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1、两类PWM反馈系统的稳定性分析重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：韩化辉指导教师：张忠副教授学科专业：运筹学与控制论学科门类：理学重庆大学数学与统计学院二O一四年四月StabilityAnalysisofTwoKindsofPWMFeedbackSystemsAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofMathematicsByHuahuiHan

2、SupervisedbyAssociateProfessorZhongZhangSpecialty:OperationsresearchandcontroltheoryCollegeofMathematicsandStatisticsChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril,2014重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要自然科学和工程应用中广泛存在着时间延迟现象（时滞），它使得大多数系统的稳定性变差，如何消除这一现象是工程控制领域的一个热门问题。对该问题进行数学

3、抽象、建立模型系统时，考虑时滞将能更精确地描述现实。由于PWM（脉冲宽度调制）技术具备灵活、可控性好的多种优点，使得其在系统稳定性领域被广泛的应用。有鉴于此，越来越多的学者积极地投身到PWM反馈系统稳定性的研究中，并逐步建立起一整套相当成熟的理论体系。因为实际应用中随机干扰、时滞无处不在，影响不容忽视，所以考虑随机干扰、时滞下的PWM反馈系统的稳定性将具有深远的理论实践意义。本文系统地分析了具有时滞的随机PWM反馈系统和非线性PWM反馈时滞系统的稳定性。首先根据系统的特点在论文讨论的系统模型中加

4、入PWM，然后选择构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，通过LMI（线性矩阵不等式）分别给出两类系统的指数p次方稳定和指数p次方渐进稳定的判据。结论说明本文所给出的理论能有效判定系统的稳定性。本文的主要研究成果如下：1.在前辈们的理论成果基础之上，加入适合工程控制的PWM，将相关文献里随机动力系统稳定性的有关结论推广到随机PWM反馈系统和非线性PWM反馈系统。2.充分考虑了具有随机干扰、时间滞后的两类系统。在论文主体部分所研究的系统数学模型中添加了确定的时滞项和满足维纳过程（布朗

5、运动）的随机干扰项。3.研究了非线性干扰下的随机时滞反馈系统，通过变量代换转化系统模型，选择构造Lyapunov-Krasovskii泛函，结合LMI，得到了带有时滞的随机PWM反馈系统的指数p次方稳定和指数p次方渐进稳定。4.研究了非线性PWM反馈时滞系统，通过引入新的变量进行系统变换，构造改进的新型泛函，结合线性矩阵不等式，得到了系统指数p次方稳定和指数p次方渐进稳定的判别。关键词：时滞，PWM，LMI，指数p次方稳定，指数p次方渐进稳定I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTInna

6、turalscienceandengineeringapplication,timedelayiswidelyexisted,itmakesmostofdynamicalsystemsunstable.Howtoeliminatethiseffectisbecomingahotissueinengineeringcontrol.Whenthisissueisstudiedbymathematicalmethod,abstractionismade,andthemathematicalmodelo

7、fthesystemsisestablished.Especially,ifwewanttogetamoreeffectiveresultinresearchoftheissue,timedelaysshouldbeconsidered.PWM(pulsewidthmodulation)technologyisflexibletobecontrolled,soitiswidelyappliedinthefieldofsystemstabilityanalysis.Therefore,morean

8、dmorescholarsdevotethemselvesintotheareaofPWMfeedbacksystems,andtheyhaveestablishedasetofmaturetheorysystems.Astherandomdisturbanceandtimedelayinpracticalapplicationareexistedandtheirimpactsarehuge,theyshouldnotbeignoredwhenthePWMfeedbacksystemsarere