VOF方法中自由面重构算法的研究

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1、http://www.paper.edu.cnVOF方法中自由面重构算法的研究班长英河海大学理学院，（210098）E-mail:banying_2004@163.com摘要：针对处理自由面问题的流体体积函数（VOF）法提出了一种新的自由面重构的算法，该方法是在单个网格内用斜线段近似自由面，根据边界网格的流体体积分数及边界线与网格线的交点坐标列出对应于每个边界网格的方程，通过求解方程组即可准确构造出自由面的具体位置和形状。给出了具体算例并用不同的方法进行数值模拟，结果表明：该方法明显优于其他方法，它能更好的保持

2、流体的界面形状，证实了新方法的有效性和可行性。关键词：VOF方法；自由面重构；数值模拟ANewFreeSurfaceReconstructionMethodinVOFBanChang-ying(CollegeofSciences,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)Abstract:Atwo-dimensionalfreesurfacereconstructionapproachforVOF(thevolumeoffluid)methodwaspresentedinthisp

3、aper．Itwasusingslopedlinesegmenttoreconstructfreesurfaceinaboundarymesh.Theequationswerelistedoutaccordingtothefractionalvolumeoffluidandtheintersectionoftheborderlineandmesh.Thenthesurfacewasreconstructedbysolvingtheequations.Thispaperalsoprovidedresultsofs

4、omesamplemodels.Thecomputationalresultsindicatedthatthismethodwasmoreefficientthanothermethodsforreconstructingfreesurface.Keyword:VOFmethod;freesurfacereconstruction；numericalsimulation1．引言当前，运动界面问题的数值计算和模拟在自然科学和工程计算中成为越来越热门的课题，并承担着越来越重要的任务，原因是它涉及到了各种理论和技术领

5、域的数值研究和应用，[1−3]例如机械、能源、电子、动力、水利和建筑等。由于运动界面的复杂性和整体位置的不断变化，所以精确模拟运动界面的难度非常大。目前处理运动界面问题比较理想的方法是VOF(volumeoffluid)法，它以存储量小、应用简单、追踪的锐利性好、精细而得到广泛应用。VOF方法的基本原理是通过研究网格单元中流体和网格体积比函数F来确定自由面，追踪流体的变化。在一个网格单元内，若F=1,则说明该网格充满流体；若F=0,则该网格为空网格；若0

6、的流体体积，而非追踪自由面流体质点的运动（如MAC法，边界元法），因此可以处理自由面重入等强非线性现象。VOF自由面追踪方法包括两部分研究内容：根据给定流速及重构好的自由液面确定下一时刻F值的自由面输运算法和根据给定的F值确定自由液面位置的自由面重构算法；http://www.paper.edu.cn[4]本文仅讨论自由面重构算法。施主受主法是利用水平和垂直自由液面单元近似模拟自由面，当水平相邻自由面网格的界面倾斜角都大于45度时，网格间将产生非物理的空隙，为了使VOF法能够精确地定量模拟强非线性流动，必须对自

7、由面的重构算法进行改进：[5]Chorin引入1/4和3/4单元以连接水平和垂直的自由面单元，以上两种方法都是规定界面[6][7]法向与坐标轴平行，人为性较强且精度较低；Youngs和Puckeet用离散线段表示自由面，通过相邻网格的体积分数分别采用中心差分和最小二乘法预测自由面法向，但近似重构得到[8]的结果相对较粗糙；HongFangwen利用斜线段代替自由面，其中斜线段方程中的系数由自由面网格周围8个网格的体积分数确定，该方法能较好的模拟出流体的大致形状，但在边界[]9处精度较低；Ashgriz则利用每两

8、个水平相邻网格的体积分数求出斜线段来模拟自由面，[10]但只适用于均匀网格情况；Rudman通过计算比较指出利用斜线段模拟自由面精度较高，并且给出了一种利用斜线段模拟自由面的方法，但这种方法不够精确，也不能应用于任意非均匀网格。本文在分析以上学者的方法的基础上，提出了一种新的自由面重构方法，该方法是在单个网格内用斜线段近似自由面，通过求解非线性方程组确定自由面边界线与网格线的交点位置，