界面捕捉中耦合Level-set与VOF算法

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1、第42卷第4期2012年7月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．42No．4Jul．2012界面捕捉中耦合Level—set与VOF算法杨强，周进，吴海燕，孙明渡(国防科学技术大学高超声速冲压发动机技术重点实验室，湖南长沙410073)摘要：针对传统的level．set方法在处理界面问题时守恒性差的缺点，提出了一种耦合level—set方法和VOF方法的算法(CLSVOF)。不仅保持了level—set界面光滑性好的特点，还结合了VOF高守恒性的优点。Level．set方程的求解采用五阶WENO格式，而VOF的体积分数输运方程采用Gueyff

2、ier的界面重构方法求解。三维数值计算结果表明这种耦合算法对level—set的守恒性有明显的改善。关键词：界面捕捉；耦合算法；Level．set；VOF中图分类号：V211文献标识码：A文章编号：1671．654X(2012)04—0014，06AnInvestigationonCoupledLevel—setandVOFAlgorithminInterfaceCapturingYANGQiang，ZHOUJin，WUHai—yan，SUNMing—bo(ScienceandTechnologyonScramjetLaboratory，NationalUniversityofDefe

3、nseTechnology，Changsha410073，China)Abstract：Inthispaper，weproposedacoupledlevel—setandVOF(VolumeofFluid)method(CLS·VOF)toovercometheweaknessofmasslossintraditionallevel—setmethod．Thisalgorithmpreservesgoodcharacteristicofthesmoothoninterfaceinlevel·-setmethodaswellasthehighconservationproper--ty

4、inVOFapproach．A5thorderWENO(WeightedEssentiallyNon-Oscillator3,)wasemployedtodis-cretizethespacialterm，whileGueyffier7SinterfaceconstructionmethodwasusedfortheVOFtransporte-quation．Testcasesin3Dhaveshownthealgorithminthispapermadeanobviousimprovementintheconservationpropertyoflevel—setmethod．Key

5、words：interfacecapturing；coupledalgorithm；level—set；VOF引言Level．set方法最早由OsherL11在2003年提出，到现在，这种方法已经广泛地应用于晶体生长、优化设计、优化控制、图象处理、计算机视觉、多相流等⋯。尽管levelset相对于传统界面计算方法具有诸多的优点，如levelset定义的符号距离函数是连续的，求解方便且易于向高维推广，但是levelset的守恒性差也是一个众所周知的缺点。在射流破碎问题中，这种不守恒性直接导致质量的亏损或增加，给数值模拟的结果带来了较大的误差。目前学者针对这个问题提出了许多行之有效的解决方

6、案【2J，如粒子level．set方法"。41、level．set和VOF的耦合方法(CLSVOF)∞-6j等。Men—ard"1给出的结果说明虽然粒子level．set方法可以获得更好的守恒性，但针对射流破碎问题，由于有大量的小液滴存在，粒子level．set方法计算量巨大，因此适宜采用CLSVOF方法。VOF方法是处理界面问题的经典方法，由Hirt和Nichols在1981年提出。最初这种方法的界面构造形式是比较简单的，计算的界面精度也不够高。之后，Youngs，Gueyffier¨1等在此基础上提出了更高精度的界面重构方式，从而获得了更为满意的结果。由于在每个时间步内都通过界面形

7、态构造体积分数的输运量，因此这种VOF方法具有很好的守恒性。但由于体积分数不连续，使得构造精确的界面法向具有一定的困难。因此很容易想到把VOF方法与level，set方法进行结合，以实现两者的优势互补，构造守恒性高、界面光滑性好的数值算法。Menard已在文献[7]中成功地实现两种方法的耦合，得到了较为满意的结果。本文期望构造一种与Menard具有同样精度，但计算量明显下降的耦合算法以用于液体射流问题中的界面捕捉。1Level—set方程及其求