压缩感知中的重构算法研究.pdf

《压缩感知中的重构算法研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、论文题目压缩感知中的重构算法研究学科专业通信与信息系统学号201221260203作者姓名蔡威威指导教师方俊教授分类号密级注1UDC学位论文压缩感知中的重构算法研究（题名和副题名）蔡威威（作者姓名）指导教师方俊教授电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕士学科专业通信与信息系统提交论文日期2015.04.27论文答辩日期2015.05.25学位授予单位和日期电子科技大学2015年06月23日答辩委员会主席评阅人注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。SIGNALRECOVERYALGORITHMINCOMPRESSEDSENSINGAMa

2、sterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:CommunicationandInformationSystemAuthor:WeiweiCaiAdvisor:ProfessorJunFangSchool:NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonCommunication独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论

3、文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：日期：年月日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）作者签名：导师签名：日期：年月

4、日摘要摘要压缩感知理论突破了传统奈奎斯特采样率而被越来越多的学者研究，由于现实中自然信号在某种变换下而具有稀疏性质，使得压缩感知理论在现实中具有非常广阔的应用前景，压缩感知因要求信号具有稀疏的特性，故求解最小L0范数模型可以很直观的处理压缩感知问题。由于L0模型非凸性质，计算复杂，常用L1模型代替L0模型求解，而L1模型可以更方便的运用简单的凸优化方法进行求解。然而L1模型相对于L0模型来说，对于测量矩阵A的测量次数m要求较高。所以对于L1模型来说，log-sum模型是代替L0模型的更好的选择。本文对压缩感知理论的应用前景和研究现状进行总结，对压缩感知理

5、论进行简要概述，并用压缩感知各类常用算法进行简要分析。本文重点对log-sum模型的由来，转换，以及log-sum模型的求解算法进行了简要推导分析。本文给出无噪声情况下，log-sum模型精确恢复信号的条件，当log-sum模型参数足够小时，log-sum只需要求测量矩阵A（3k1）即可保证精确重构，这比L1模型对测量矩阵A的要求要松很多。本文对log-sum模型参数对重构信号性能的影响，提出一种逐渐减小参数的思想来代替固定参数的思想。本文通过仿真验证log-sum模型优于L1模型，仿真实验探讨信号稀疏度、测量矩阵测量数、算法的迭代次数、log-su

6、m模型的参数、log-sum的固定参数与变化参数对精确重构成功率的影响。本文给出在有噪声情况下，log-sum模型得出的重构信号的误差，是被噪声大小线性的限制。通过仿真验证了log-sum模型在噪声环境下优于L1模型，并探讨信号稀疏度、测量矩阵测量数、算法的迭代次数、log-sum模型的参数、log-sum的固定参数与变化参数、噪声方差对重构效果的影响。关键词：信号重构，压缩感知，log-sum模型，L1模型IABSTRACTABSTRACTCompressedsensingtheorybreaksthroughthetraditionalNyquist

7、samplingrate，thusmoreandmorescholarsbegintostudyit.Inreality,naturalsignalundersomekindoftransformationcanhavesparsecharacters,whichmakesthecompressedsensingtheoryaverybroadapplicationinreality.Compressedsensingrequiressignalstobesparse,thussolvingtheminimumL0normmodelisaveryintu

8、itivewaytohandlecompressedsensingproblem