高二数学-2019学年高二上学期期中考试数学试题-(1764)

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1、...2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。）1、已知命题p：xR,sinx1，则p:___________.2、“若a＞b，则a2b2”的逆否命题为.2ky2k3、若方程x(1)1表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是.4、已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“

2、MF1

3、

4、MF

5、2a0（a为常数）”；命2题乙：“M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的__

6、___条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)5、若点a,b在直线x3y1上，则a8b2的最小值为.6、双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是。22xy7、双曲线1的离心率为5，则m__________.4m8、已知正数x、y满足2xy1，则1x1y的最小值为__________.9、不等式x22xm20恒成立，则m的范围是22xy10、若点P是以F1,F2为焦点的双曲线1ab22上一点，满足PF1PF2，且PF12PF，则此双曲线

7、的离心率为.2xy2011、已知实数x,y满足xy0则z2xy的最小值为__________.x12y2x12、已知点P是椭圆1上一点，P到椭圆右焦点的距离为2，则点P到椭圆167yP的左准线的距离为_____.Q......22xy13、如图，已知F1,F2是椭圆C:1(ab0)的22ab222左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆xyb2F1OF2x相切于点Q，且点Q为线段PF的中点，则椭圆C的离21......心率为.14、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A,B为两个定点，k为非零常数，

8、P

9、A

10、

11、PB

12、k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，则弦AB中点P的轨迹为椭圆；③方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；2y22xx2④双曲线1与椭圆1y25935有相同的焦点.其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）二、解答题（本大题共6小题，141415151616，共90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分14分）已知双曲线C的方程为：22xy9161（1）求双曲线C的离心率

13、；（2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（3,23）的双曲线的方程。16、（本小题满分14分）已知命题p:“方程22xy9kk1表示焦点在x轴上的椭圆”,1命题q:“方程222xykk1表示双曲线”.(1)若p是真命题,求实数k的取值范围;(2)若q是真命题,求实数k的取值范围;......(3)若“p或q”是真命题,求实数k的取值范围.2......17、（本小题满分15分）2y2x已知椭圆1上一点P与椭圆的两个焦点4924F1,F的连线互相垂直．2（1）求离心率和准线方程；（2）求PF1F2

14、的面积．18、（本小题满分15分）设关于x的不等式2(1)20xaxa的解集为A.(1)若a8,求A；(2)若A,求实数a的取值范围；(3)若“xA”是“x[1,2]”的必要不充分条件,求实数a的取值范围.19、（本小题满分16分）某村计划建造一个室内面积为8002m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？......3......20、（本小题满分16分）如图，已知椭圆22xa

15、22yb（a＞b＞0）的离心率6e，过点3A(0,b)和B(a,0)的直线与原点的距离为32．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E(1,0)，若直线ykx2(k0)与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．4......2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学试卷答案一、填空题1、xR,使sinx12、若a2b2，则a≤b.3、1k12y2x4、必要不充分5、22.6、19167、168、3229、m1或m<-110、511、112、813、5314、（3

16、）（4）二、解答题15、解：（1）2y254xe（2）139416、解：(1)1

17、PF1

18、＋

19、PF2

20、＝2a=14,由题意可知在直角三角形中有：

21、PF1

22、2

23、2＋

24、PF2＝(2c)2＋

25、PF2＝(2c)得

26、PF1

27、?

28、PF2

29、=48，2=100,1