2015年武进市二模数学试卷

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1、九年级教学情况调研测试2015.5数学试题注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）．3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．在下列实数中，无理数是A．3.14B．1C．D．2．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为A．B． C．D．3．下列运算正确的是正面A．B．C．D．4．

2、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．B．C．D．6．已知一元二次方程有一个根为2，则另一个根为A．2B．3C．4D．－87．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，B为锐角且＝，则∠C的正弦值等于A．B．C．D．8．如图，在正方形ABCD中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝3，BE＝DF＝4，则EF的长为A．　　B．C．D．九年级数学　第7页　（共7页）二．填空题（

3、本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9．＝▲，＝▲，＝▲，＝▲.10．已知一组数据为1，2，1，2，4，2，则这组数据的众数是▲，方差是▲.11．∠A的余角为60°，则∠A的补角为▲°，▲.12．点A关于x轴对称的点的坐标为（2，-1），则点A的坐标为▲，点A到原点的距离是▲.13．若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2π，则该扇形的圆心角为▲°，弧长为▲cm．14．分解因式：▲.15．已知点P在直线上，点Q在直线上，则代数式▲.16．如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折

4、，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上.若AE＝3，BE＝5，则FC＝▲.第16题图第17题图17．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切，设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当时，＝▲.三、解答题（本大题共11小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．化简：（本题满分8分）⑴⑵九年级数学　第7页　（共7页）19．（本题满分10分）⑴解方程：⑵解不等式组：20．（本题满分7分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结

5、果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数x人数A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n3020100ABCDE人数组别15%20%30%根据以上信息解决下列问题：⑴在统计表中，m＝▲，n＝▲，并补全条形统计图.⑵扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是▲.⑶若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.21．（本题满分8分）小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数的图

6、像，并且在黑板上写出4个点的坐标：，，，．⑴在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线又在双曲线上的概率是多少？⑵小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线上的概率.九年级数学　第7页　（共7页）22．（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE＝∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明.23．（本题满分6分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路和间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路成30°夹角，长为20，BC段与AB、CD段都垂直，长为10，CD段长为30，求两

7、高速公路间的距离.（结果保留根号）30°24．（本题满分6分）如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的每个顶点都在网格的格点上，且∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．⑴试在图中作出以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形；⑵试在图中建立直角坐标系，使轴∥AC，且点B的坐标为（﹣3，5）；⑶在⑴与⑵的基础上，若点P、Q是轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点P的坐标为▲时，AP+PQ+QB1最小，最小值是▲个单位．九年级数学　第7页　（共7页）25．（本题满分7分）一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为

8、100万元（不含进价）．经过若干年销售