2014届高三数学二轮复习导学案：专题19数列的综合应用（2）

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1、课题：数列的综合（2）班级姓名：一：学习目标内容要求ABC数列数列的概念√　　　 　　 　等差数列　 　　 　√　　等比数列　 　　 　√　　二：课前预习1.已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是2.若正项等比数列的公比，且、、成等差数列，则.3.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是..4．=。5.数列，…的前n项和为．6.已知数列的首项，其递公式为，则数列的通项公式=。例1．设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。例2：已知，点在函数的图象上，其中备注5（1）证明数列是等比数列；（2）设

2、，求及数列的通项；（3）记，求数列的前项，并证明例3．在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2000年春季植树100亩，以后每年春季植面积都比上一年增加50亩，直到荒山全部绿化为止。（1）问：到哪一年春季，才能将荒山全部绿化完？（2）如果新植树木的每亩木材量为2m3，树木每年的自然增长率为20%，到全部绿化完时，该森林公园的木材总量是多少？（1.29≈5.16）5课堂检测——数列的综合（2）姓名：1.数列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10，…的一个通项公式可以是.2.设等差数列前项和为,若,则___.等差数列中,已知,,则的取值范围是______

3、.3.已知数列通项公式是，则数列的前项和=。4.已知等比数列{an}中，已知则q=________5.在等比数列中，,6.已知数列{an}是等差数列,且<-1,它的前n项和Sn有最小值,则Sn取到最小正数时n的值为____.7.等比数列{}的公比，，，则前项的和8.在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.5课外作业——数列的综合（2）姓名：1、等差数列中,若,,则______.2.设公差为的等差数列的前项和为,若,,则当取最大值时,的值为___.3.在等差数列中，Sn是它的前n项的和，且，给出下列命题：①此数列公差；②；③是

4、各项中最大的一项；④是Sn中的最大项⑤是递增数列。其中真命题的序号是。4.等差数列前项和为，若，则____________.5.办公大楼共23层，现每层派一人集中到第k层开会，要使这23位参加会议的人员上下楼梯所走路程的总和最少，则k的值。6.若数列x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是____________.7.设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式8.已知在数列｛an｝中，，(q,d∈R,q≠0)（1）若q=2，d=－1，求a3，a4并猜测a2006；（2）若是等比数列，且

5、是等差数列，求q，d满足的条件。55