高三数学复习 32 数列的综合应用学案

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1、32数列的综合应用一、学习目标认识数列的函数特性，能结合方程不等式，解析几何等知识解决一些数列综合题重点难点分类讨论思想和等价转化思想体现在递推数列转化为等差和等比数列，将解析几何问题，不等式问题分类讨论或进行转化以数列方式解决自主学习1、等差数列、等比数列通项公式的推导过程及相关性质2、数列通项公式的求法及前n项和的求法思考：已知数列满足则的最小值为问题1、已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R)．设数列的前n项和为Sn，且，，成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式及Sn；(2)对n∈N*，试比较与的大小．思考：A

2、n＝＋＋＋…＋，当n≥2时，试比较An与Bn的大小问题2、已知点是函数的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少？思考：若数列前项和为，求使对所有都成立的最小正整数.当堂检测数列的通项是关于x的不等式的解集中整数的个数，(1)数列的通项公式；(2)是否存在实数使不等式对一切大于1的自然数恒成立，若存在，是确定的取值范围；否则，说明理由。课下作业已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1＝a(a≠0)，an＋1＝rSn(n∈N*，r∈R，r≠－

3、1)．　(1)求数列{an}的通项公式；(2)若存在k∈N*，使得Sk＋1，Sk，Sk＋2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am＋1，am，am＋2是否成等差数列，并证明你的结论．课堂小结