重复测量数据方差分析报告

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1、卫生统计学（第五版）卫生统计学与数学学教研室第九章方差分析一、完全随机设计资料的方差分析二、随机区组设计资料的方差分析三、析因设计资料的方差分析四、重复测量资料的方差分析五、多个样本均数的两两比较六、方差分析前提条件和数据转换学习要求：1.掌握方差分析的基本思想；2.掌握单因素、双因素方差分析的应用条件、意义及计算方法；3.熟悉多个均数间两两比较的意义及方法；4.了解方差齐性检验和t’检验的意义及方法；5.熟悉变量变换的意义和方法。第九章第四节重复测量资料的方差分析方差分析一、重复测量资料的数据特征三、重复测量数据的两因素两水平分析

2、四、小结二、重复测量方差分析的基本思想重复测量资料是同一受试对象的同一个观察指标在不同时间点上进行多次测量所得的资料，常用来分析该观察指标在不同时间点上的变化特点。这类资料在临床试验和流行病学研究中较常见。重复测量资料的反应变量（即被重复测量的观察指标）可以为连续型（定量指标）或离散型（定性或分类指标）。连续型的重复测量资料较为常见，可以采用方差分析方法进行处理，离散型重复测量资料比较少见，分析方法更为复杂。此处我们主要讨论连续型重复测量资料的统计学处理问题。第四节重复测量资料的方差分析重复测量资料:实例举例每一根线代表1位病人重复

3、测量设计的优缺点优点：每一个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。分析时可更好地集中于处理效应.因重复测量设计的每一个体作为自身的对照，所以研究所需的个体相对较少，因此更加经济。缺点：滞留效应(Carry-overeffect)前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理.潜隐效应(Latenteffect)前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应.学习效应(Learningeffect)由于逐步熟悉实验，研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高。目的：推断处理、时间、处理×时间作用于试验对象的试验指标的作用。资料特征：处理因素g（≥1

4、）个水平，每个水平有n个试验对象，共计gn个试验对象。时间因素同一试验对象在m（≥2）个时点获得m个测量值，共计gnm个测量值。方法：方差分析一、重复测量资料的数据特征前后测量设计前后测量设计资料是重复测量资料中最为常见的资料类型，即g=1,m=2,如表9-1。和配对设计的数据形式相同，但两者属于完全不同的实验设计类型。区别如下：1.是否随机分配处理（分组）；2.差值的独立性问题；3.数据处理方式的差异。表9-1高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）表9-2两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)比较1.配对设计中同一对子的两个

5、实验单位可以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验结果，可以比较处理组间差别。前后测量设计不能同期观察试验结果，虽然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件的，即假定测量时间对观察结果没有影响。与配对设计设计的区别2.配对t检验要求同一对子的两个实验单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服从正态分布。前后测量设计前后两次观察结果通常与差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差值存在负相关的关系，如表9-1中，治疗前舒张压与差值的相关系数为-0.602。3.配对设计用平均差值推论处理的作用，而前后测

6、量设计除了分析平均差值外，还可进行相关回归分析。单组前后测量设计与配对设计的区别区别二、设立对照的前后测量设计表9-3高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）设立对照的前后测量设计前后测量数据间存在显著差别时，并不能说明这种差别是由前后测量之间施加的处理所产生，还是由于存在于前后两次测量之间的时间效应所致。为解决上述问题，可通过设置对照组（如安慰剂对照）来排除时间效应的影响。设置对照后的数据除了存在前后测量的分组因素外，还存在另外一个处理因素对数据进行分组，即对照组和试验组。表9-3数据的统计学分析问题计算前后测量数据的差值，上述数据

7、即可转化为完全随机设计（两组）的资料形式。一般情况下，针对前后测量数据差值的成组t检验方法是可取的，但应注意其应用条件，即方差齐性的问题。三、重复测量设计当前后测量设计的重复测量次数超过3时，则称其为重复测量设计。重复测量数据在形式上与随机区组设计资料相似（每一位受试者可以看作一个区组，前者的测量时间对应于后者的处理因素），但两者存在根本的区别。1.区组内部的随机分配问题；2.区组内部实验单位的彼此独立性问题。若重复测量资料满足“球对称（sphericity）”的假设，则可采用随机区组设计资料的方差分析方法进行分析，否则需采用其它方

8、法或对F值进行校正。实验设计试验数据Xijki=1,2,…,gj=1,2,…,mk=1,2,…,n试验数据共gmn个处理——A因素：g个水平每个水平n个试验对象时间——B因素：m个时点方差分析重复测量资料的方差分析例9-4为研究减肥新