重复测量资料方差分析

《重复测量资料方差分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、重复测量资料方差分析重复测量（repeatedmeasure）是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间点上进行的多次测量，用于分析该观察指标在不同时间上的变化特点。这类测量资料在临床和流行病学研究中比较常见，例如，为研究某种药物对高血压病人的治疗效果，需要定时多次测量受试者的血压，以分析其血压的变动情况。1、重复测量资料方差分析中自由度调整方法1.调整系数的计算有两个调整系数，第一个是Greenhouse-Geisser调整系数，计算公式为式中中的是协方差矩阵中的第k行第l列元素，＝是所有元素的总平均值，是主对角线元素的平均值，是第k行的平均值。的取值在1.0与1/(a-1)之间。

2、第2个系数是Huynh-Feldt调整系数。研究表明，当真值在0.7以上时，用进行自由度调整后的统计学结论偏于保守，故Huynh和Feldt提出用平均调整值值进行调整。值的计算公式为式中中的g是对受试对象的某种特征（如年龄或性别）进行分组的组数，n是每组的观察例数。当>1.0时，取=1.0。2.调整规则只对具有重复测定性质的时间效应的F值的自由度，和处理时间交互作用的F值的自由度进行调整。由于F值的有两个自由度v1和v2，调整的分子自由度分母自由度。具体计算时可用或代替。用调整所得的及的F值查临界值表，得。由于1.0，所以调整后的F临界值要大于调整前的F临界值。·7·2、单因素重复测

3、量资料的方差分析单因素重复测量资料的例子一项关于不同药物治疗心律失常效果的对比研究。对9例经常出现心室早搏的病人于用药前测定其心率后进行随机化给药。一部分病人按A药安慰剂（Ｃ药）B药的顺序给药，另一部分病人按B药安慰剂（C药）A药的顺序给药。安慰剂（C药）持续一周，作为药物后效的清除期。比较用药前与各种药物及A药与B药之间的心律差别。图4-12列出9名受试病人在用药前、安慰剂（C药）期及药（A与B）期的心率。病人号123456789永药前945781826778878290A药675274596572756874B药9069697174801067682C药6755737272727

4、45980图4-12心室早搏病人在用药前后的心率方差分析的步骤1.提出检验假设检验假设为：H0：μ1=μ2=μ3=μ4；H1：μi≠μh，至少有一个不等式成立。2.计算离均差平方和、自由度及均方有总离均差平方和、处理因素离均差平方和、受试对象间离均差平方和及受试对象内离均差平方和等。计算公式为：(1)总离均差平方和及总自由度的计算,(2)处理因素的离均差平方和及自由度的计算，(3)受试对象间离均差平方和及自由度的计算，受试对象内离均差平方和及自由度的计算，(4)误差的离均差平方和与自由度的计算·7·，根据以上4种离均差平方和与自由度计算所得的均方见表10-2.3.计算F值由于是处理因

5、素的统计学检验，故只计算处理因素的F值。，服从与的F分布本例，在DPS数据处理系统中，按图4-12方式编辑、定义数据块，然后执行“试验统计”→“重复测量方差分析”→“单因素分析”功能，得到计算结果如下。计算结果当前日期02-8-168:42:12处理样本数均值标准差处理179.777811.48670处理267.33337.74600处理379.666712.01040处理469.33337.81020表方差分析表变异来源平方和自由度均方F值显著水平处理对象间2023.7228252.9653处理对象内2339.2502786.6389　处理间1185.4173395.1398.21

6、8980.000616　误差1153.8332448.0764总变异4362.9735Greenhouse-Geisserε=0.7774调整p=0.0020Huynh-Feldtε=1.1169调整p=0.0006DPS程序给出处理因素的F值为8.22，p＝0.0006，故拒绝无效假设，说明处理因素间的差别具有统计学意义。由计算结果可以看出，受试对象内离均差平方和等于处理因素的离均差平方和与误差的离均差平方和两项之和。DPS系统还给出=0.7774，=1.1169。用调整的处理因素的分子自由度为0.7774×3=2.33≌2.0；分母自由度为0.7774×24=18.66≌19。计

7、算得调整自由度后的显著水平p＝0.0020，比未调整的F临界值大。未调整的概率P=0.0006。附：平均值之间的多重比较以上用单因素重复测量方差分析方法对心率资料进行分析之后所得到的统计学结论是：拒绝无效假设，即在治疗药物的四个水平中，至少有一个水平的总体平均值不同于其他水平的总体平均值。为了确定这个特殊总体，必须进行平均值之间的多重比较。但此处不能采用一般的多重比较方法，因为那些方法都是建立在独立样本基础上的。这里可采用配对样本的差值t检验，因为配对样本