1.2.2　同角三角函数关系

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1、镇江市丹徒高级中学高一数学必修4学案____年____月____日第____课时课题1.2.2　同角三角函数关系课型新授学习目标：1．理解并掌握同角三角函数的基本关系式；2．正确运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的求值运算；3．通过利用三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式，培养学生融会贯通前后数学知识的能力，进一步感受数学的整体性、连贯性．学习重点：同角三角函数的基本关系式的推导及其应用．学习难点：已知一个三角函数值（但不知角的范围），求出其他三角函数值结果不惟一时的分类讨论．学习过程学习札记一、问题情境1.（1）任意角的三角函数的定义：比值叫做的正弦记作：．比值

2、叫做的余弦记作：．比值叫做的正切记作：．xo（2）三角函数的定义与点P在终边上的位置无关．2．情境：计算下列各式的值：二、学生活动问题：通过上述几个问题的计算，你能归纳出与，与，之间有什么关系吗？第3页共3页镇江市丹徒高级中学高一数学必修4学案____年____月____日第____课时三、数学建构1．猜想：2．理论证明：（采用定义）3．点题：这两种关系，称为同角三角函数的基本关系．4.四个注意点：（1）同角三角基本关系式，对一切恒成立；，仅对时成立，即三角恒等式就是指这个意义下的恒等式；（2）同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无

3、关．如：，，等．（3）应用同角三角函数基本关系式，根据问题的需要，应注意他们的如下变形形式：如，，，，．（4）同角三角函数基本关系式在三个方面的应用．①“知二求一”即根据一个角的某一三角函数值，求出这个角的其他三角函数值；②化简三角函数式；③证明有关的三角恒等式．第3页共3页镇江市丹徒高级中学高一数学必修4学案____年____月____日第____课时四、数学应用1.例题．例1已知，且是第二象限角，求的值．变式：已知，求的值．例2已知，求的值．例3化简，其中α是第二象限角．2．课堂练习（1）已知，且是第三象限角，求的值．（2）已知，求的值（3）已知，求，的值五、要点归纳与方法

4、小结本节课我们通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式，讨论了各个基本关系式恒成立时的条件，并进行了“知二求一”的应用，当时结果不惟一时，需要分象限进行讨论．学习反思：第3页共3页