2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

《2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、考研资料下载中心http://download.kaoyan.com2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试卷卷卷一一一、一、、、选择题选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）+(1)当x®0时，与x等价的无穷小量是x1+x(A)1-e.(B)ln.(C)1+x-1.(D)1cos-x.【】1-x1(ex+e)tanx(2)函数fx()=在[-pp,]上的第一类间断点是x=1xe(x-e)pp(A)0.(B)1.(C)-.(D).【】22(3)如图，连续函数y=f(x)在区间[−3，−2]，[2，

2、3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆x周，在区间[−2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设Fx()=∫ftdt().则0下列结论正确的是35(A)F(3)=-F(2)-.(B)F(3)=F(2).4435(C)F(---)3===F)2(.(D)F(---)3===---F(---)2.【】44(4)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是：fx()fx()+f(-x)(A)若lim存在，则f(0)=0.(B)若lim存在，则f(0)=0.x®0xx®0xfx()fx()-f(-x)(C)若lim存在，则f¢(0)存在.(D)若lim存在，则f¢(0)存在x®

3、0xx®0x【】1x(5)曲线y=+ln(1+e)，渐近线的条数为x(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.【】(6)设函数f(x)在(0,+¥)上具有二阶导数，且f¢¢()x>0.令u===f(n)(n===,2,1⋯),,n则下列结论正确的是：(A)若u>u，则{}u必收敛.(B)若u>u，则{}u必发散.12n12n(C)若u

4、an.comfx(,0)-f(0,0)f(0,)y-f(0,0)(B)lim=0，且lim=0.x®0xy®0yfxy(,)-f(0,0)(C)lim=0.(,)xy®(0,0)22x+y(D)lim[(,0)fx¢-f¢(0,0)]0=，且lim[f¢(0,)y-f¢(0,0)]0=.【】xxyyx®0y®0p1(8)设函数f(x,y)连续，则二次积分∫pdx∫fxydy(,)等于sinx21p1p(A)∫0dy∫p+arcsinyfxydx(,).(B)∫0dy∫p-arcsinyfxydx(,).1p+arcsiny1p-arcsiny(C)∫0dy∫pfxydx(,).(D)∫0

5、dy∫pfxydx(,).【】22(9)设向量组a,a,a线性无关，则下列向量组线性相关的是123(A)a---a,a---a,a---a.(B)a+++a,a+++a,a+++a.122331122331(C)a1---2a2,a2---2a3,a3---2a1.(D)a1+++2a2,a2+++2a3,a3+++2a1.【】2---1---1100(10)设矩阵A===---12---1,B===010,则A与B---1---12000(A)合同,且相似.(B)合同

6、,但不相似.(C)不合同,但相似.(D)既不合同,又不相似.【】二二二、二、、、填空题填空题(11－16小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)arctanx-sinx(11)lim=.3x®0x2x=cost+cos,tp(12)曲线上对应于t=的点处的法线斜率为.y=+1sint41()n(13)设函数y=,则y(0)=.2x+32x(14)二阶常系数非齐次线性微分方程y¢¢-4y¢+3y=2e的通解为.yx¶z¶z(15)设f(u,v)是二元可微函数，z=f(,),则x-y=.xy¶x¶y010000103(16)设矩阵A===

7、,则A的秩为___________.000100002考研资料下载中心http://download.kaoyan.com三三三、三、、、解答题解答题：17－24小题，共86分.(17)（（（本题满分（本题满分10分分分）分）））p设f(x)是区间[0,]上的单调、可导函数，且满足4fx()-1xcost-sint∫f()tdt=∫tdt，00sint+cost-1其中f是f的反函数，