2019-2020年高二上学期期末考试（数学理） (V)

《2019-2020年高二上学期期末考试（数学理） (V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期期末考试（数学理）(V)注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．参考

2、公式:正棱锥的侧面积；其中为正棱锥的斜高。锥体的体积公式；其中为锥体的高。球的体积公式V=，表面积公式。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请把正确选择支号涂在答题卡上.）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a等于()BA.－3B.－6C.－D.2．如右图所示，是的边上的中点，则向量（）AA.B.C.D.3．已知集

3、合M＝，N＝，那么M∩N为()DA.x=3，y=－1B.（3，－1）C.D.4.已知是两条不同直线，a，b，g是三个不同平面，下列命题中正确的是（D）A．若∥a，∥a，则∥B．若a⊥g，b⊥g，则a∥bC．若∥a，∥b，则a∥b　D．若⊥a，⊥a，则∥5.函数的部分图象如图，则（C）A．B．C．D．6．若a＞b＞1，P＝，Q＝(lga＋lgb)，R＝lg（），则（）BA.R＜P＜QB.P＜Q＜RC.Q＜P＜RD.P＜R＜Q7.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.C.D.22侧

4、(左)视图222正(主)视图俯视图PABCDOE【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.故选C8.双曲线的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（　　　）BＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．[解析]如图，设，，当P在右顶点处，∵，∴二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)．9.已知向量且,则=10.若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为　411.已知正方体的棱长为2

5、，则其内切球的表面积是12.已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为__5____13．已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为。解：由题意可知,动点P的轨迹是椭圆,这个椭圆的焦点是A(-,0)和F(,0),定长2a=圆F的半径2,因而动点P的轨迹方程为14.正整数按下表排列：1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221…………………位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列，则=___4

6、3__；通项公式=.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分12分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．(1)若b=4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．解：(1)∵cosB=>0，且0

7、12分16.（本小题满分12分）已知圆方程为：.（Ⅰ）直线与圆相切，求实数的值；（Ⅱ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;解：（Ⅰ）所以圆心为（0，0），半径为…………4分（Ⅱ）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为满足题意②若直线不垂直于轴，设其方程为，即设圆心到此直线的距离为，则，得∴，，故所求直线方程为…………12分17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=2，PA=2，E为PD的中

8、点.（Ⅰ）求证：平面PCD；（Ⅱ）求二面角的正切值。解：（Ⅰ）……①……………2分又PA⊥底面ABCD，底面ABCD；又又②……………5分由①，②得，……………7分（Ⅱ）PA⊥底面ABCD，底面ABCD；……………9分又；又……………12分所以是二面角的平面角。……………13分在直角三角形PAB中，……………14分18.（本小题满分14分）已知数列是等差数列，是数列的前n项和，且，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.解：（Ⅰ）因为数列是