2019-2020年高二上学期期末考试理数试题 含答案(V)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试理数试题含答案(V)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：“”的否定形式是（）A．B．C．D．2.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3.将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（）A．B．C．D．4.设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.执行如图所示的程序框图，则输出结果的值为（）A．B．-1C.D．06.某单位要在800名员工中抽取80名员工调查职工身体健康状

2、况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（）A．老年人应作为中点调查对象，故抽取的老年人应超过40名B．每个人被抽到的概率相同为C.应使用分层抽样抽取样本调查D．抽出的样本能在一定程度上反应总体的健康状况7.若过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C.D．8.某产品的广告费用（万元）与销售额（万元）的统计数据如下表所示，根据表中的数据可得回归方程，其中.据此模型预报.当广告费用为7万元时的销售额为（）423538203151A．60B．70C.73D．699.如图，空间四边形中，，点在线段上，且，点为的中点，

3、则（）A．B．C.D．10.设为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，，且（其中点为椭圆的中心），则该椭圆的离心率为（）A．B．C.D．11.在单位正方体中，是的中点，则点到平面的距离为（）A．B．C.D．12.设分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线的右支上的点，射线平分交轴于点，过原点作的平行线交于点，若，则的离心率为（）A．B．3C.2D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若五个数1,2,3,4，的平均数为4，则这五个数的标准差为．14.设一直角三角形的两条直角边长均是区间上的任意实数，则斜边长小于1的斜率为．15.已知，若向量共面

4、，则的值为．16.设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）现有6道题甲类题，3道乙类题，某同学从中任取两道题解答.试求：（1）所取的两道题都是甲类题的概率；18.（本小题满分12分）设命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）从某高一年级1000名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组，第二组，……，第八组，得到频率分布直

5、方图如图所示：（1）计算第三组的样本数；并估计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数；（2）估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数，平均数.20.（本小题满分12分）已知圆，直线，且直线与圆相交于两点.（1）若，求直线的倾斜角；（2）若点满足，求直线的方程.21.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，是的中点，底面，.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值．22.（本小题满分12分）已知椭圆的上顶点为，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）从椭圆上一点向圆上引两条切线，切点分别为，当直线分别与轴、轴交于两点时，求的最小值

6、.附加题：（此题各校根据本校情况，酌情选择，自行设置分数）已知函数，（为自然对数的底数）（1）讨论的单调性；（2）若对任意实数恒有，求实数的取值范围.石家庄市xx～xx第一学期期末考试试卷高二数学（理科答案）（时间120分钟，满分150分）一、选择题：题号123456789101112答案CCACBADBCABC二、填空题：13.14.15.616.11三、解答题：17.(本题满分10分)解：（Ⅰ）设所取的两道题都是甲类题为事件A，甲类题为，乙类题为，则基本事件空间为共15个基本事件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分其中事件包含3个基本事件，．．

7、．．．．．．．．4分因为是等可能事件，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（Ⅱ）设所取的两道题不是同一类题为事件B，则事件包含9个基本事件，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分因为是等可能事件，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.(本题满分12分)解：设,,易知,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分由是的充分不必要条件知AB，∴或．．．．．．．．．．．．．9分故所求实数的取值范