2019年(春季版)六年级数学下册 6.7《完全平方公式》学案鲁教版

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1、2019年(春季版)六年级数学下册6.7《完全平方公式》学案鲁教版【学习目标】1.通过对完全平方公式的探索和推导,进一步发展符号感和推理能力.2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算.3.了解的几何背景.【温故互查】(小组完成)1.直接写出结果:(l)=_________________;(2)=______________.2.叙述平方差公式推导过程..【问题导学】阅读教材P47—49,完成下列问题:1.(1)(2)=____________;=________________.2.(1)类比平方差公式的推导得出:和

2、的完全平方公式.用语言叙述和的完全平方公式:__________________________.你能用如下几何图形来解释这一公式吗?(2)差的完全平方公式.你能说明理由吗?.(两种方法)方法1:(类比平方差公式的推导即用多项式乘多项式法则来推导)方法2:(转化成两数和的平方来推导)3.你能总结一下完全平方公式的结构特征吗?(1)和为______次______项式;(2)和中首尾两项为两数的_______;(3)中间项为两数积的______倍,且与乘式中间的符号________.【自学检测】1.判断下列计算是否正确,并说明理由.

3、(1)(2)(3)(4)用完全平方公式进行计算应注意哪些问题?_________________________________________________________________________________________________________.【典例解析】例1.用完全平方公式计算:(1)(2)(3)归纳:完全平方公式口诀:首平方,尾平方,积的2倍放中央.例2.利用完全平方公式计算:(1);(2);变式:(1);(2).【巩固训练】计算(1)(2)   (3)(4);【达标检测】1.计算的结果是().

4、(A) (B)(C) (D)2.填空.3.填上适当的数,使等式成立:=.4.请你观察下图,依据图形面积间的关系,便可得到一个你非常熟悉的乘法公式,这个公式是_________________________________.【课堂小结】1、完全平方公式:______________________2、完全平方公式的结构特征是什么?3、你还有那些收获?作业布置:习题6.14第1题;选做第2题.

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