《因式分解》教案2

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1、《因式分解》教案2教学目标1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形）。3.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养变形与化归的能力。4.培养学生认识矛盾的对立统一，勇于探索的精神和实事求是的学习态度。教学重点因式分解的概念。教学难点难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系。教学过程（一）复习回顾1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式：3aˑ4ab=(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=_______(3)多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=________

2、_____2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=_______(2)完全平方公式:(a±b)2=___________（二）自主探究：1、填写下表，你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？a(a+1)=(a+b)(a-b)=(a+1)2=a2+a=a2-b2=a2+2a+1=特点：特点：2、总结定义：把一个化成的形式，我们把这种变形叫做；我们也叫做把这个多项式。3、理解概念：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2

3、-6xy(3).6x2y3=3xy.2xy2(4).(x+2)2=x2+4x+4(5).2πR+2πr=2π(R+r)4、下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？（1）a2+a=a(a+1)(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)4x2-4x+1=(2x+1)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1(5)x2+1=x(x+)(6)18a3bc=3a2b.6ac(三）合作学习：1、小组合作学习：因式分解与整式乘法有什么关系？（小组讨论）2、你能举出几个因式分解的例子吗？（小组讨论）（四）检测巩固：1、连一连：(x+1)2y(x-y)(3-5

4、x)(3+5x)(x+y)(x-y)x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y22、拓展研究：手工课上，老师给小明同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能据此写出一个多项式的因式分解吗？a+bbaaa-bb（五）小结：（1）你能说说什么是分解因式吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。（2）应该怎样认识“因式分解”？分解因式与整式乘法是互逆过程.