2019-2020年高二数学下学期期中试卷 理(含解析) (V)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试卷理(含解析)(V)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.1.(2015春•南安市校级期中)某林场有树苗20000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本,则样本中松树苗的数量为(  ) A.15B.20C.25D.30考点:分层抽样方法.专题:概率与统计.分析:根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论.解答:解:由分层抽样的定义得样本中松树苗的数量为=20,故选:B.点评

2、:本题主要考查分层抽样的应用,根据条件建立比例关系是解决本题的关键.比较基础. 2.(2015春•南安市校级期中)在某项测量中,测量结果X服从正态分布N(2,σ2),若X在(0,4)内取值的概率为0.6,则X在(0,2)内取值的概率为(  ) A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.专题:计算题;概率与统计.分析:根据ξ服从正态分布N(2,σ2),得到曲线的对称轴是直线x=2,根据所给的ξ在(0,4)内取值的概率为0.6,根据正态曲线的对称性知在(0,2)内取值的概率.解答:解:∵ξ服

3、从正态分布N(2,σ2)∴曲线的对称轴是直线x=2,∵ξ在(0,4)内取值的概率为0.6,∴根据正态曲线的性质知在(0,2)内取值的概率为0.6×=0.3.故选:B.点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,主要考查正态曲线的对称性,是一个基础题. 3.(2014秋•天元区校级期末)某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如表几组样本数据:x3456y2.5344.5据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率为0.7,则这组样本数据的回归直线方程是(  )

4、 A.=0.7x+0.35B.=0.7x+1C.=0.7x+2.05D.=0.7x+0.45考点:线性回归方程.专题:概率与统计.分析:设回归直线方程=0.7x+a,由样本数据可得,=4.5,=3.5,代入可求这组样本数据的回归直线方程.解答:解:设回归直线方程=0.7x+a,由样本数据可得,=4.5,=3.5.因为回归直线经过点(,),所以3.5=0.7×4.5+a,解得a=0.35.故选A.点评:本题考查数据的回归直线方程,利用回归直线方程恒过样本中心点是关键. 4.(2015春•南安市校级期中)在“南安一中校园歌手大赛”比

5、赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(  ) A.85和6.8B.85和1.6C.86和6.8D.86和1.6考点:茎叶图.专题:概率与统计.分析:由茎叶图可知评委打出的最低分为78,最高分为91,去掉最高分和最低分,其余得分为83,83,84,85,90,求出平均数,再求出方差解答:解:由茎叶图可知评委打出的最低分为78,最高分为91,其余得分为83,83,84,85,90故平均分为=85,方差为[2×(83﹣85)2+(84﹣85)2+(85﹣85)2

6、+(90﹣85)2]=6.8.故选A点评:本题考查茎叶图,考查一组数据的平均数和方差,考查处理一组数据的方法,是一个基础题,本题可以体现出茎叶图的优点,可以保留原始数据. 5.(2015春•南安市校级期中)随机变量ξ~B(100,0.3),则D(3ξ﹣5)等于(  ) A.62B.84C.184D.189考点:二项分布与n次独立重复试验的模型.专题:计算题;概率与统计.分析:随机变量ξ~B(100,0.3),可得Dξ=100•0.3•0.7=21,然后由D(3ξ﹣5)=9Dξ,能求出最终结果.解答:解:∵随机变量ξ~B(100,

7、0.3),∴Dξ=100•0.3•0.7=21,∴D(3ξ﹣5)=9Dξ=189.故选:D.点评:本题考查二项分布的方差,解题时要认真审题,注意公式D(aξ+b)=a2Dξ的合理运用. 6.(2015春•南安市校级期中)若(3﹣)n的展开式中各项系数之和为256,则展开式的常数项是(  ) A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项考点:二项式系数的性质.专题:计算题;二项式定理.分析:令x=1求出n的值,再根据二项展开式的通项公式Tr+1,求出常数项是第几项.解答:解:令x=1,得出(3﹣)n的展开式中各项系数和(3﹣1)n=2

8、56,解得n=8;∴(3﹣)8的展开式通项公式为,Tr+1=••=(﹣1)r•38﹣r••x4﹣r,令4﹣r=0,解得r=0;∴展开式的常数项是Tr+1=T5,即第5项.故选:C.点评:本题考查了二项式定理的应用问题,也考查了利用特殊值求未知量的应用问题,是基础

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