2019-2020年高二数学下学期期末试卷 理（含解析） (V)

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1、2019-2020年高二数学下学期期末试卷理（含解析）(V)　一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡上）1．曲线y=x2在（1，1）处的切线方程是（　　）　A．2x+y+3=0B．2x+y﹣3=0C．2x+y+1=0D．2x﹣y﹣1=0　2．定义运算，则符合条件的复数z为（　　）　A．3﹣iB．1+3iC．3+iD．1﹣3i　3．复数z=，

2、

3、是（　　）　A．25B．5C．1D．7　4．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）　A．假设至少有一个钝角　B．假设没有一个钝角　C．

4、假设至少有两个钝角　D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角　5．观察按下列顺序排序的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N*）个等式应为（　　）　A．9（n+1）+n=10n+9B．9（n﹣1）+n=10n﹣9　C．9n+（n﹣1）=10n﹣1D．9（n﹣1）+（n﹣1）=10n﹣10　6．点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（　　）　A．B．C．D．　7．曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴以及直线x=所围图形的面积为（　　）　A．4B．2C．D．3　8．若f′（x0）=﹣3，则=（　　）　A．﹣3B．﹣12C．﹣9D．﹣6　9．极坐标方程

5、ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）　A．一条射线和一个圆B．两条直线　C．一条直线和一个圆D．一个圆　10．平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）　A．B．C．D．　11．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的n条直线把平面分为f（n）部分，则f（n）=1+．”在证明第二步归纳递推的过程中，用到f（k+1）=f（k）+（　　）　A．k﹣1B．kC．k+1D．　12．已知f（x）=x+x3，且x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0则（　　）　A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0B．

6、f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0　C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0D．f（x1）+f（x2）+f（x3）符号不能确定　　二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题纸上．）13．（﹣2x）dx=　　　　　　．　14．设Z1=i4+i5+i6+…+i12，Z2=i4•i5•i6•…•i12，则Z1，Z2关系为　　　　　　．　15．已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数），在[﹣3，3]上有最小值3，那么在[﹣3，3]上f（x）的最大值是　　　　　　．　16．函数g（x）=ax3+2（1﹣a）x2﹣3ax在区间[﹣3，3]内单调递减，则a的取值范围是　　　

7、　　　．　　三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程．　18．已知F（x）=dt，（x＞0）．（1）求F（x）的单调区间；（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．　19．已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1处取得极值，且f（1）=﹣1．（Ⅰ）求常数a，b，c的值；（Ⅱ）求f（x）的极值．　20．已知数列{an}的前n项和Sn=1﹣nan（n∈N*）（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）猜想an的表达式

8、，并用数学归纳法证明你的结论．　21．已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）在R上满足f（﹣x）=﹣f（x），当x=1时f（x）取得极值﹣2．（1）求f（x）的单调区间和极大值；（2）证明：对任意x1，x2∈（﹣1，1），不等式

9、f（x1）﹣f（x2）

10、＜4恒成立．　22．已知函数f（x）=ln

11、x

12、（x≠0），函数g（x）=（x≠0）（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；（3）在（2）的条件下，求直线y=与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．　　2014-2015学年河北省保定市蠡县中学高二（下）期末数

13、学试卷（理科）参考答案与试题解析　一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡上）1．曲线y=x2在（1，1）处的切线方程是（　　）　A．2x+y+3=0B．2x+y﹣3=0C．2x+y+1=0D．2x﹣y﹣1=0考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：先求出导数，再把x=1代入求出切线的