2019-2020年高一数学上学期12月月考试卷（含解析） (I)

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1、2019-2020年高一数学上学期12月月考试卷（含解析）(I)一、选择题（每题5分，共50分）1．（5分）若集合A={x

2、

3、x

4、≤1}，B={x

5、≤0}，则A∩B为（）A．C．D．2．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，角θ的正弦线长为，则cos2θ=（）A．﹣B．C．D．3．（5分）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={（x，y）

6、x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．5B．6C．10D．154．（5分）的值是（）A．﹣B．C．﹣D．5．（5分）设f（x）是定义在R上的偶函数满足，f（x）=f（x+2），

7、已知x∈（0，1）时，f（x）=2x﹣1，则f（log6）的值为（）A．B．C．1D．6．（5分）已知tan（α﹣β）=，tan（α+β）=，则tan2α的值是（）A．B．C．D．7．（5分）若a=log0.20.3，b=log0.30.2，c=log0.30.1，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a8．（5分）的值为（）A．B．C．1D．29．（5分）某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围10．（

8、5分）若函数f（x）=loga（x2﹣ax+）有最小值，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，1）∪（1，）C．（1，）D．B．（，4）C．（，4]D．（3，4）二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13．（5分）已知sin（﹣）=，则cos（x+）=．14．（5分）设方程lnx=5﹣x的解为x0，则关于x的不等式x﹣1＞x0的最小整数解为．15．（5分）已知cos（α+）﹣sinα=，则cos（+α）的值为．16．（5分）f（x）=x2﹣4ax，当a＜时，对1＜x1＜x2，恒有

9、f（x1）﹣f（x2）

10、＞2

11、x1﹣x2

12、，则实数a的取值范

13、围使．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知f（x）=，设不等式x2﹣f（x+1）﹣2＞0的解集为集合A．（1）求集合A；（2）设B={x

14、

15、x﹣a

16、≤1}，若A∩B=B，求实数a的取值集合．18．（12分）已知α满足f（α）=（1）化简f（α）；（2）若cos（α﹣）=，α∈（π，），求f（α+）的值；（3）若f（α）=2f（α+），求sin2α+2sinα•cosα的值．19．（12分）已知x1和x2是函数f（x）=x2﹣ax+a﹣2=0的两个零点．（1）若x1和x2的值均小于2，求实

17、数a的取值范围；（2）设m∈R，若不等式

18、m﹣5

19、≤

20、x1﹣x2

21、对任意实数a恒成立，求实数m的取值范围．20．（12分）已知cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且0＜β＜＜α＜π．（1）求cos（2α﹣β）的值；（2）求sin的值．21．（12分）已知f（x）=4ax﹣m•2x+1．（1）当a=1时，函数f（x）在上的最小值为﹣4，求实数m的值；（2）当m=1时，若f（x）≥2x在上恒成立，求实数a的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=ln满足f（1）=0，且对任何正数x，都有f（x）﹣f（）=lnx．（1）求实数a，b的值；（2）若关于x的方

22、程f（x）=ln（m+x）无实数解，求实数m的取值范围．黑龙江省哈尔滨六中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共50分）1．（5分）若集合A={x

23、

24、x

25、≤1}，B={x

26、≤0}，则A∩B为（）A．C．D．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用交集的定义和不等式的性质求解．解答：解：∵集合A={x

27、

28、x

29、≤1}={x

30、﹣1≤x≤1}，B={x

31、≤0}={x

32、0＜x≤2}，∴A∩B={x

33、0＜x≤1}=（0，1]．故选：B．点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用

34、．2．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，角θ的正弦线长为，则cos2θ=（）A．﹣B．C．D．考点：二倍角的余弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由题意，根据三角函数线的定义得出sin2θ=，再由cos2θ=1﹣2sin2θ即可求出cos2θ的值．解答：解：由题意可得sin2θ=，∴cos2θ=1﹣2sin2θ=1﹣2×=﹣．故选A．点评：本题考查三角函数线及二倍角的余弦，是对定义及公式考查的基础题．3．（5分）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={（x，y）

35、x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．5B

36、．6C．10D．15考点：元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：