2019-2020年高一上学期12月月考数学试卷含解析 (II)

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1、2019-2020年高一上学期12月月考数学试卷含解析(II)　一、填空题1．设集合A={x

2、x2+x≤0，x∈z}，则集合A=　　．2．已知函数f（x）=ax﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点　　．3．函数y=的定义域为　　．4．若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是　　．5．已知点P在线段AB上，且，设，则实数λ=　　．6．点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1按顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为　　．7．已知cos（﹣α）=，则cos（π+α）+cos2（+α）=　　．8．已知函数f（x）=4x5+3

3、x3+2x+1，则=　　．9．若函数y=lnx+2x﹣6的零点为x0，则满足k≤x0的最大整数k=　　．10．函数f（x）=loga（6﹣ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是　　．11．将函数y=2sinx的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，若x∈[0，]，则函数y=f（x）的值域为　　．12．若函数则不等式的解集为　　．13．函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意的实数都有恒成立，设g（x）=3cos（ωx+φ）+1，则=　　．14．设函数f（x）的定义域为D，若函

4、数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[，]，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围为　　．　二、解答题15．已知集合A={x

5、3≤3x≤27}，B={x

6、log2x＞1}．（1）求（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x

7、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．16．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

8、φ

9、＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（1）请将上表数据补充完

10、整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y=g（x）图象，求出y=g（x）在区间[0，]上的最小值和取得最小值时x的值．17．已知．（1）求sinθ•cosθ的值；（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．18．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）

11、认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）19．已知函数是奇函数（a∈R）．（1）求实数a的值；（2）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣（m+1）t）+f（t2﹣m﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．20．已知f（x）=（1）求f（﹣1860°）；（2）若方程f2（x）+（1+a）sinx+2a=0在x∈[，]上有两根，求实数a的范围．（3）求函数y=4af2（x）+2cosx（a∈R）的最大值．　2

12、016-2017学年江苏省无锡市江阴二中高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题1．设集合A={x

13、x2+x≤0，x∈z}，则集合A=　{﹣1，0}　．【考点】集合的表示法．【分析】A={x

14、x2+x≤0，x∈z}={x

15、﹣1≤x≤0，x∈z}，即可得出结论．【解答】解：A={x

16、x2+x≤0，x∈z}={x

17、﹣1≤x≤0，x∈z}={﹣1，0}，故答案为{﹣1，0}．【点评】本题考查不等式的解法，考查集合的表示，比较基础．　2．已知函数f（x）=ax﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点　（1，4）　．【考点】指数函数的图象

18、变换．【分析】由指数函数恒过定点（0，1），再结合函数的图象平移得答案．【解答】解：∵y=ax恒过定点（0，1），而函数f（x）=ax﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象是把y=ax的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，∴函数f（x）=ax﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（1，4）．故答案为：（1，4）．【点评】本题考查指数式的图象变换，考查函数的图象平移，是基础题．　3．函数y=的定义域为　（，1）　．【考点】对数函数的值域与最值；对数函数的定义域．【分析】根据对数函数的性质得，由log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0可解

19、得，【解答】解：由题意知log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0，由此可解得，故答案为：（，1）．【点评】