2019-2020年高一数学上学期期中试题新人教A版 (III)

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1、2019-2020年高一数学上学期期中试题新人教A版(III)　　　满分150分考试时间120分钟一、选择题(本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分.)1．已知全集,集合,,则集合=（）A．B．C．D．2．已知，则的解析式为（）A．　　　　　　B．　C．　　　　　D．3．三个数，，之间的大小关系是（）A.B.C.D.4．已知幂函数的图象经过点，则的值为（）A．　　　B．　　　　　　C．2D．165．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是

2、（）．－101230．3712．727．3920．0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）6．函数的图象大致是（　　）　A　　B　　C　　D7．函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）8．函数的单调递增区间是A.B.C.D.9．已知定义域为的奇函数在单调递增，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)11．若对

3、于任意都有成立，则的取值范围是(　　)A．B．(，＋∞)　　　C．(－∞，－6)D．(－6，＋∞)12.对于实数a和b，定义运算“*”：,设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题(本题共有4小题．每题填对得4分，否则一律是零分．本题满分16分.)13.已知，则。．14．若函数的零点个数为2，则的范围是．　15.通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．请问2013年10月31日

4、台湾花莲县6.7级地震的最大振幅是2013年10月30日福建仙游县4.3级地震最大振幅的倍．16.设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，则称为上的高调函数，若定义域是的函数为上的高调函数，则实数的取值范围是．三、解答题（本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）（1）求值：；（2）解不等式：．18.（本小题满分12分）对于函数f(x)=a+(x∈R)，（1）判断f（x）在R上的单调性，用定义证明6分）；（2）若f（x）是奇函数，求a值；（

5、2分）（3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．（4分）19.（本小题满分12分）已知函数.(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与的值；(ii)当时，求的解析式；(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取值范围.20.（本小题满分14分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：c

6、m）满足关系：C（x）=若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元.设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求k的值；（2）求f(x)的表达式；（3）利用“函数（其中为大于0的常数），在上是减函数，在上是增函数”这一性质，求隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求出这个最小值.21.（本小题满分12分）设函数,且.（1）求的值；（2）若令，求实数的取值范围；（3）将表示成以（）为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的的值．22.（本小题满分14分）

7、若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.（1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数具有性质，求实数的取值范围；（3）试探究形如①、②、③、④、⑤的函数，指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.仙游一中2014-2015学年第一学期半期考试卷高一数学必修I参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共60分）1—5ADCBC6—10DCAAB11-12AC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．）13．；　　　　14．

8、；　　　15．；　　　　16．17．解：（1）原式===-----6分（2）依题得，即解得：------------------------------------------1218．(12分)解：证明（1）：设＜，则f（）-f（）=-=∵-＞0，＞0，＞0．即f（）-f（）＞0．∴f（x）在R上是单调减函数（2）∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0⇒a=-1．（3）由（1）（2）可得f（x）在R上是单调减函数且是奇函数，∴f（2t+1）+f（t-5）≤0．转化为f（