2019-2020年高一12月月考数学试题 含答案

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1、www.ks5u.com2019-2020年高一12月月考数学试题含答案一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1.设集合，则等于（）．A．B．C．D．2.下列四组函数，表示同一函数的是（）．A．B．C．D．3.函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．4.设，则（）．A．B．C．D．5.实数是图像连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，,则函数在区间上的零点个数为（）．A．2B．奇数C．偶数D．至少2个6.若函数在区间上的最大值是最小

2、值的3倍，则的值为（）．A．B．C．D．7.设，且，则（）．A．B．10C．20D．1008.函数的图像关于（）．A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.已知幂函数的图像过点（2,8），则它的解析式为____________．10.已知在上是奇函数，且满足，当时，则____________．11.已知是偶函数，当时，则当时，____________．12.对于下列结论：（1）函数的图像可以由函数（且）的图像平移得到；（2）函数与函数的图像关于轴对称；（3）方程的

3、解集为；（4）函数为奇函数.其中正确的结论是____________（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题（本大题共有4个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）13.（本小题满分10分）已知集合，全集为实数集.（1）求，；（2）如果，求的取值范围.14.（本小题满分10分）计算：（1）（2）15.（本小题满分10分）已知函数.（1）判断函数在上的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值.16.（本小题满分10分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额

4、成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算数平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别是0.125万元和0.5万元（如图）．(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？第II卷（50分）一、选择题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上.）17.函数的定义域为（）.A．B．C．D．18.若函数的定义域为，并且同时具有性质：①对任何，都有；②对任何

5、，且，都有．则（）．A．0B．1C．-1D．不能确定19.若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是（）．A．B．C．D．20.函数，若方程恰有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）21．函数与函数的图像有四个交点，则的取值范围是____________．22．已知函数在上恒有，则实数的取值范围为________________．三、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）23．（本小题满分12分）

6、设是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有．（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．24．（本小题满分14分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．参考答案一、选择题12345678DDABDAAB二、填空题9.10.-211.12.①④三、解答题13.解：（1），．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．5分15.解：（1）函数在上

7、单调递增，证明：设任意，满足，∵．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∵，∴，∴，即．∴在上为增函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分16.解：（1），．．．．．．．．．．．．．2分，．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设：设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分令，则．．．．．．．．．．．．．．．．9分所以当，即万元时，收益最大，万

8、元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分第II卷一、选择题17---20AABD二、填空题21.22.三、解答题23.解：（1）因为，所以，由题意得：，所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分又是定义在上的奇函数，∴，∴，即．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）由（1）知为上的单调递增函数，．．．．．．．．．