第五讲：三角形综合题

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1、本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com第五讲：三角形综合题1、如图，在△ABC中，AB=1，BC=2，则△ABC的高AD：CE为。2、如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，AC的中点，且S△ABC=16，则S△DEF的面积为。3、如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是。4、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=

2、12，则S△ADF-S△BEF=。第4题图第5题图第6题图5、如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD：CD=3：2，AE：CE=2：1。那么S△BOC：S△AOC：S△AOB为（　　）A、2：3：4B、2：3：5C、3：4：5D、3：4：66、如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且AN∶NC=2，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于（　　）A、3B、C、4D、7、如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别延长至B′，C′，A′，且使BB′21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料

3、来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S△ABC=1，那么S△A'B'C'是。第6题第7题8、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点．PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC=度，∠E=度；（2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC=度，∠E=度；（3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，请用含m、n的式子表示∠ADC、∠E的度数．（写出结论即可，不需要证明）9、（1）如图，BE是∠ABD的平分线．CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BD

4、C=140°，∠BGC=110°，求∠A的大小．（2）在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF交于O，且O不与B、C重合，求∠BOC的度数．10、（1）已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由． 21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com（2）已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由．（3）已知：B

5、D为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系，并说明理由．11、如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．①若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；②如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com∠E，求∠A的度数；③如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°

6、，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．12、已知：如图，MN⊥PQ，垂足为O，点A、B分别在射线上OM、OP上，直线BE平分∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C．（1）若∠BAO=45°，求∠ACB；（2）若点A、B分别在射线上OM、OP上移动，试问∠ACB的大小是否会发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A、B的移动发生变化，请求出变化的范围．21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.

7、com13、已知△ABC中，∠BAC=100°．（1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1，试求∠BOC的大小；（2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O1，如图2所示，试求∠BOC的大小；（3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2…，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°时，是几等分线的交线所成的角．21世纪教育网--中国最大型、最专业的