14.1 整式的乘法(第1课时)

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1、八年级上册14.1整式的乘法（第1课时）课件说明本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上，进一步研究同底数幂的乘法的性质，为后续学习整式乘法的计算打基础．课件说明学习目标：1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算．2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用．学习重点：同底数幂的乘法的运算性质．感受学习同底数幂的乘法的必要性问题　一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意

2、义进行计算？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an指数幂知识回顾底数知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)试一试：=26(乘方的意义)=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5×5=58(1)22×24(2)53×55=(2×2)(乘方的意义)=2×2×2×

3、2×2×2(乘法结合律)×(2×2×2×2)探索并推导同底数幂的乘法的性质根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）（3）　　　　．探索并推导同底数幂的乘法的性质根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）（3）　　　　．探索并推导同底数幂的乘法的性质上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？（1）（2）（3）．探索并推导同底数幂的乘法的性质它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？（1）（2）（3）．探索并推导同底数幂的乘法的性质根据你的观察，你能再举一个例子，使

4、它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果．（1）（2）（3）．探索并推导同底数幂的乘法的性质你能用符号表示你发现的规律吗？（1）（2）（3）．探索并推导同底数幂的乘法的性质你能用符号表示你发现的规律吗？（1）（2）（3）．（m，n都是正整数）探索并推导同底数幂的乘法的性质你能将上面发现的规律推导出来吗？am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运

5、算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.探索并推导同底数幂的乘法的性质通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加．探索并推导同底数幂的乘法的性质（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）．例　计算：（1）（2）（3）（4）运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质下面的计算对不对

6、？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起！填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！练习2计算：（1）（2）运用同底数幂的乘法的运算性质思考题

7、(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7运用同底数幂的乘法的运算性质深入探索----想一想(2)①32×3m=②5m·5n=③x3·xn+1=④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4深入探索----算一算23+23=2×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5计

8、算：(结果写成同底数幂的形式)-(m-n)4(m-n)(n-m)3=已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an=2×3=6深入探索----议一议练习1计算：（1）（2）（3）（4）运用同底数幂的乘法的运算性质2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=