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时间:2019-05-06
《14.1整式的乘法(第1课时)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、14.1.1同底数幂的乘法*教学目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题.an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考:an=a×a×a×…×an个a25表示什么?10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题:25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义)(乘方的意义)式子103×102的意义是什么?思考:103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点?请同学
2、们先根据自己的理解,解答下列各题.103×102=(10×10×10)×(10×10)=10()23×22==2()5(2×2×2)×(2×2)5a3×a2==a().5(a×a×a)(a×a)=2×2×2×2×2=a×a×a×a×a3个a2个a5个a思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?103×102=10()23×22=2()a3×a2=a()555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10();=2();=a()。
3、猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=a·a·…·a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)(a·a·…·a)(a·a·…·a)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?底数,指数。不变相加同底数幂的乘法性质:请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5
4、=48如am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指加法)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.1.计算:(1)107×104;(2)x2·x5.解:(1)107×104=107+4=1011(2)x2·x5=x2+5=x72.计算:(1)23×24×25(2)y·y2·y3解:(1)23×24×25=23+4+5=212(2)y·y2·y3=y1+2+3=y6尝试练习am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p(m、n、
5、p都是正整数)练习一1.计算:(抢答)(1011)(a10)(x10)(b6)(2)a7·a3(3)x5·x5(4)b5·b(1)105×106Good!2.计算:(1)x10·x(2)10×102×104(3)x5·x·x3(4)y4·y3·y2·y解:(1)x10·x=x10+1=x11(2)10×102×104=101+2+4=107(3)x5·x·x3=x5+1+3=x9(4)y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10练习二下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5·b5=2b5()
6、(2)b5+b5=b10()(3)x5·x5=x25()(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起!填空:(1)x5·()=x8(2)a·()=a6(3)x·x3()=x7(4)xm·( )=x3m变式训练x3a5x3x2m真棒!真不错!你真行!太棒了!思考题(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=解
7、:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空:(1)8=2x,则x=;(2)8×4=2x,则x=;(3)3×27×9=3x,则x=.35623233253622×=3332××=同底数幂相乘,底数 指数am·an=am+n(m、n为正整数)小结我学到了什么?知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变,相加.链接
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