14.1整式的乘法（第3课时）

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1、人教新课标14.1.3积的乘方一、问题引入1.若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？它的体积应是V=(1.1×103)3cm32.这个结果是幂的乘方形式吗？不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，应是积的乘方．积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？二、探求新知1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b()（2）(ab)3=_____________=_______________=a()b()

2、探究一22(ab)•(ab)•(ab)(a•a•a)•(b•b•b)33二、探求新知1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（3）(ab)n=________________=_________________________________=a()b()（n是正整数）探究一nnn个ab(ab)·(ab)…(ab)(a•a•••••a)•(b•b•••••b)n个an个b二、探求新知总结规律1.请你总结一下积的乘方法则是什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2.用字母表示积的乘方法则:(ab)n=

3、an•bn（n是正整数）二、探求新知探究二解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）二、探求新知探究三积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？积的乘方法则可以进行逆运算．即：an•bn=(ab)n（n为正整数）三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．即：(abc)

4、n=an•bn•cn（n为正整数）二、探求新知例题讲解例3计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.三、小结回顾1.请你总结一下积的乘方法则是什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2.用字母表示积的乘方法则:(ab)n=an•bn（n是正整数）三、小结回顾3.积的乘方的运算法则能否进

5、行逆运算呢？积的乘方法则可以进行逆运算．即：an•bn=(ab)n（n为正整数）4.三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正整数）再见