探索直线平行的条件（1）

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1、学习同位角探索直线平行的条件（1）2.2探索直线平行的条件第一课时北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》甘肃省白银市平川二中数学组陈霞如图所示：△ABC中，AB=AC,∠B=30°如何保证横梁DE∥BC？有以下三种方案：（1）∠1=∠B=30°(2)∠2=∠3=30°(3)∠B+∠BDO=180°第一种方案可行吗？EDFCBA1O我们来学习具有∠1和∠3这种位置关系的角：“同位角”学习目标1、认识同位角，并能找出图形的同位角2、会运用所学的知识进行简单的推理、计算∠1与∠2是同位角34∠3与∠4是同位角∠7与

2、∠8是同位角5678∠5与∠6是同位角向右上方看！向左下方看！向左上方看！向右下方看！DCBAFE两条直线AB、CD被第三条直线EF所截34被截线被截线截线FEBADC13752468简称这个基本图形为“三线八角”图中的∠3与∠4是同位角它们同在截线的右侧、被截线的上方探究活动一：FEBADC13752468你会找同位角吗？∠1和（）是同位角∠6和（）是同位角∠3和（）是同位角∠8和（）是同位角∠7∠4∠5∠2请你谈谈自己对同位角的认识：在截线的同旁、被截线的同侧的角称为同位角同位角形如大写英文字母“F”1怎样的条件

3、下，两直线平行？2简记：同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。探究活动二：同位角相等,两直线平行判定两条直线平行的方法：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b如图，用几何语言表述为：c12ab12abc（同位角相等,两直线平行）如图所示：△ABC中，AB=AC,∠B=30°如何保证横梁DE∥BC？有以下三种方案：（1）∠1=∠B=30°(2)∠2=∠3=30°(3)∠B+∠BDO=180°第一种方案可行！理由是（）同位角相等，两直线平行EDFCBA1ONMHGFEDCBA4321（

4、1）∵∠1=∠2（已知）∴____∥___（同位角相等，两直线平行）如图所示：∠1=∠2=∠3=∠4，完成下面的解答：（2）∵∠1=∠4（已知）∴____∥___（）（3）∵∠2=∠3（已知）∴____∥___（）GHMNABCD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行EFCD学以致用：同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画0123450123456789100123456789100123450123456789100123456789100123450123456789100123456789100

5、12345012345678910012345678910012345678910012345012345过已知直线外一点画它的平行线，你会吗？你想起来了哪句话？这样的直线可以画几条？有且只有一条直线与已知直线平行！过直线外一点探究活动三：请动手完成P45”做一做”，对于“做一做”中提出的问题，你思考结果是怎样的？平行于同一条直线的两条直线互相平行。●ABE（平行于同一条直线的两条直线互相平行）∵AB∥CE，AB∥DF（已知）∴CE∥DF几何语言表述：CDF当堂检测：1.独立完成“随堂练习”1CDEF3∵直线CD与直

6、线EF相交（已知）∴∠1=∠3（）2∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD()AB当堂检测：对顶角相等同位角相等，两直线平行如图所示：∠1=∠2=55°直线AB与CD平行吗？34解：AB∥CD,理由如下：∵直线CD与直线EF相交（）∴∠1=∠3=55°（）∴∠2=∠3=55°（已证）∴AB∥CD()12ABCDEF当堂检测：已知对顶角相等同位角相等，两直线平行41235678ＤＣＢEＡF1.在“三线八角”的图形中4对同位角∠1和∠5∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠82.判定直线平行的方法①同位角相等，两直线平行.这节课你最大的

7、感受是什么？3.平行线的性质:过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行推论:平行于同一条直线的两条直线互相平行