探索直线平行的条件1

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1、探索直线平行的条件1探索直线平行的条件1一、教学目标(一)知识目标1.直线平行的条件:同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.(二)能力目标1.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.(三)情感目标1.在探索和交流的活动中,培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点.二、教学重难点(一)教学重点

2、在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.(二)教学难点同位角的概念.三、教具准备投影片四张第一张:复习(记作投影片§2.2.1A)第二张:生活中的实例(记作投影片§2.2.1B)第三张:做一做(记作投影片§2.2.1C)第四张:议一议(记作投影片§2.2.1D)学生:小纸条四、教学过程Ⅰ.创设现实情景,引入新课[师]在日常生活中,人们经常用到平行线,那什么是平行线呢?[生]在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.[师]好,在上册书中,我们简单了解了平行线,下面我们来复习回顾一下(出示投影片§

3、2.2.1A).判断正误:1.两条直线不相交,就叫平行线.()2.与一条直线平行的直线只有一条.()3.如果直线a、b都和直线c平行,那么a、b就互相平行.()[生甲]第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线.(也可举例:如异面直线.学生只要说清即可).[生乙]第2句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条,只有经过直线外一点,才有且只有一条直线与已知直线平行.[生丙]第3句是对的,它是平行线的一个性质.[师]同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例(出示投影片§2.2.

4、1B)如P53的上图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?(同学们讨论)[师]大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示.[生]木条a也与墙壁边缘垂直时,才能使木条a与木条b平行.[师]大家经过讨论,得到了:若木条b与墙壁边缘垂直时,只有木条a也与墙壁边缘垂直时,才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内,两条直线除不相交外,还可能在什么情况下平行呢?这节课我们就来探索直线平行的条件.Ⅱ.讲授新课[师]大家拿出准备好的纸条

5、,按如下方法来做一做(出示投影片§2.2.1C)如图(1)所示,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a.图2-11如图(2),在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?改变图(1)中∠1的大小,按照上面的方式再做一做.∠1与∠2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?[师]同学们先独立操作、观察,找出结论,然后前后四人讨论,得出结论.(学生动手操作,然后交流,教师指导、巡视)[生甲]在转动木条

6、a的过程中,看到∠1与∠2的大小关系为三种情况:大于、等于、小于;木条a与木条b的位置关系有两种情况:相交与平行;当∠1=∠2时,木条a与木条b平行.[师]你们同意他的说法吗?[生齐声]同意.[师]好,这只是一种情况下得出的结论.如果改变∠1的大小,情况又如何呢?[生乙]我们观察到的情况与甲同学说的一样.[生丙]我注意到:只要∠2与∠1的大小相等,那么木条a、b就平行.[师]是这样的吗?[生齐声]是.[师]好.由此可以看到:木条a、b的位置关系与∠1、∠2的大小关系密切相关,当∠1等于∠2时,木

7、条a、b所在的直线就平行.那么∠1、∠2是什么样的角呢?看图:图2-12123下一页....，。直线AB、CD与直线l相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线l所截),构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的上方,并且都在直线l的右侧,像这样具有位置相同的一对角称为同位角(correspondingangles),∠3与∠4也是同位角.辨别同位角时要注意位置上的两个"同"字,在第三条直线的同旁,被截两直线的同方向.下面大家看这个图中,还有没有其他的同位角呢?[生甲]∠5与∠6是同位

8、角.这两个角在直线l的右侧,又在直线CD、AB的下方.[生乙]∠7与∠8是同位角.这两个角分别在直线CD、AB的下方,并且在直线l的左侧.[师]很好,大家了解了同位角后,想一想刚才我们得到的:"当∠1=∠2时,木条a、b所在的直线平行"这个结论应该怎么叙述?[生]从图中可知:∠1与∠2是同位角.所以可以这样说:同位角相等,两条直线平行.[师]好,这样我们就得到直线平行的条件:同位角相等.即:平行线的判定:同位角相等,两直线平行.用几何符号表示:∠1=∠2→a∥b在上学期,我们学过了利用移动三角尺