【基础练习】《用公式法解一元二次方程》 （数学北师大九上）

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1、北京师范出版社九年级（上册）畅言教育《用公式法解一元二次方程》基础练习合肥市第三十八中学徐晶一．选择题（共4小题）1．一元二次方程x2﹣4x+3=0的解是（　　）A．x=1B．x1=﹣1，x2=﹣3C．x=3D．x1=1，x2=32．方程2x2﹣3x﹣1=0用公式法求解，先确定a，b，c的值，正确的是（　　）A．a=2，b=﹣3，c=﹣1B．a=﹣2，b=3，c=1C．a=﹣2，b=﹣3，c=﹣1D．a=2，b=3，c=﹣13．用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（　　）A．﹣1，3，﹣1B．1，﹣3，﹣1C．﹣1，﹣3，﹣1D．﹣1，3，14．用公式法解方程

2、4x2﹣12x=3所得的解正确的是（　　）A．x=-3±62B．x=3±62C．x=-3±232D．x=3±232　二．填空题（共5小题）5．方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式是　　，求根公式是　　．6．一元二次方程3x2﹣4x﹣2=0的解是　　．7．当x=　　时，代数式x2﹣x﹣2与2x﹣1的值互为相反数．8．用公式法解方程：4x2﹣12x=3，得到x=　　．9．方程（2x+1）（x+2）=3化为一般形式是　　，b2﹣4ac=　　，用求根公式求得x1=　　，x2=　　．　用心用情服务教育北京师范出版社九年级（上册）畅言教育三．解答题（共6小题）10．用公式法解方程：（1）x2﹣3x=

3、5；（2）2x2﹣4x﹣1=0．11．解方程：2x2﹣10x=3．12．已知a，b为方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，求5a﹣b5的值．13．（1）2x2﹣4x+1=0（用配方法）（2）2x2+5x﹣1=0（用公式法）14．已知实数a、b满足条件a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，求ab的值．15．解方程：3x（x﹣1）=2﹣x．　用心用情服务教育北京师范出版社九年级（上册）畅言教育参考答案　一．选择题（共4小题）1．【解答】解：a=1，b=﹣4，c=3△=16﹣12=4＞0x=4±42解得：x1=3，x2=1；故选D．　2．【解答】解：2x2﹣3x﹣1=0，a=2，b=﹣3，c=﹣1，

4、故选：A．　3．【解答】解：方程﹣x2+3x=1整理得：﹣x2+3x﹣1=0，则a，b，c依次为﹣1；3；﹣1．故选：A．　4．【解答】解：方程整理得：4x2﹣12x﹣3=0，这里a=4，b=﹣12，c=﹣3，∵△=144+48=192，∴x=12±1928=3±232，故选：D．　二．填空题（共5小题）5．【解答】解：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式是b2﹣4ac，求根公式为-b±b2-4ac2a．　6．【解答】解：∵a=3，b=﹣4，c=﹣2，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣2）=40，用心用情服务教育北京师范出版社九年级（上册）畅言教育∴x=-b±b2-4ac2a=

5、4±402×3=2±103．故答案为：2±103．　7．【解答】解：∵代数式x2﹣x﹣2与2x﹣1的值互为相反数，∴x2﹣x﹣2+2x﹣1=0，∴x2+x﹣3=0，b2﹣4ac=1﹣4×1×（﹣3）=13＞0，∴x=-b±b2-4ac2a=-1±132×1，∴x1=-1+132，x2=-1-132．　8．【解答】解：方程整理得：4x2﹣12x﹣3=0，这里a=4，b=﹣12，b=﹣3，∵△=144+48=192，∴x=12±838=3±232，故答案为：3±232　9．【解答】解：方程整理得：2x2+5x﹣1=0，b2﹣4ac=25+4=29，求根公式求得x1=-5+294，x2=-5-294

6、．故答案为：2x2+5x﹣1=0；29；-5+294；-5-294　三．解答题（共6小题）10．【解答】解：（1）将原方程化为一般式得：x2﹣3x﹣5=0，∵a=1，b=﹣3，c=﹣5，∴b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣5）=29＞0，∴x=3±292，即x1=3+292，x2=3-292；用心用情服务教育北京师范出版社九年级（上册）畅言教育（2）∵a=2，b=﹣4，c=﹣1，∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×2×（﹣1）=24＞0，∴x=4±244=2±62，∴x1=2+62，x2=2-62．　11．【解答】解：2x2﹣10x﹣3=0，△=（﹣10）2﹣4×2×（﹣3）=124，x=10

7、±1242×2=5±312，所以x1=5+312，x2=5-312．　12．【解答】解：方程x2﹣2x﹣4=0，这里a=1，b=﹣2，c=﹣4，∵△=4+16=20，∴x=2±252=1±5，当a=1+5，b=1﹣5时，原式=5（1+5）﹣1-55=5+5﹣55+1=455+6；a=1﹣5，b=1+5时，原式=5（1﹣5）﹣1+55=5﹣5﹣55﹣1=455﹣6．　13．【解答】解：（1）方程整理