数学北师大版九年级上册用公式法解一元二次方程.3用公式法解一元二次方程1

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1、课时教学设计总课时数（）课题2.3用公式法求解一元二次方程课型新课第1课时教学时间年月日星期班级人数教材简析公式法实际上是配方法的一般化和程式化，然后再利用总结出来的公式更加便利地求解一元二次方程。所以首先要夯实上节课的配方法，在此基础上再进行一般规律性的探求——推导求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。学情分析学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、

2、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.三维教学目标1.能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并会正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况。2.经历探索一元二次方程的求根公式的过程，发展学生的数学建模意识和合情推理能力、培养学生观察和总结的能力、提高学生的综合运算能力。3.通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步培养学生合作交流的意识和能力。教学重点1.引导学生自主的探索，正确地导出一元二次方程的求根公式;2.正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解

3、方程，提高学生的综合运算能力.教学难点1.引导学生自主的探索，正确地导出一元二次方程的求根公式;2.正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高学生的综合运算能力.教学策略自学辅导法、讨论法、练习法教具学具课本课时教学设计师生双边活动备注教师学生教学流程第一环节：回忆巩固①用配方法解下列方程：6x2-7x+1=0②由学生总结用配方法解方程的一般方法:第二环节探究新知（1）师生共同推导求根公式。问题：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)问：为什么可以两边都除以一次项系数:a问：现在可以两边开平方吗？问：什么情况下问：

4、如果b2-4ac<0时，会出现什么问题？如果b2-4ac=0呢？（2）活动2：归纳总结公式法定义和根的判别式。第三环节：巩固新知１、判断下列方程的根的情况：（学生口答）(1)2x2-9x+8=0（2）9x2+6x+1=0（3）2x2+5=7x（4）16x2+8x=3全班同学在练习本上运算,找一位同学上黑板演算②由学生总结用配方法解方程的一般方法:学生在老师的指导下用配方法推导求根公式。解：两边都除以一次项系数:a答：因为a≠0配方:加上再减去一次项系数一半的平方即:答：不可以，因为不能保证学生讨论后回答：∵a≠0∴4a2>0要使只

5、要b2-4ac≥0即可∴当b2-4ac≥0时，两边开平方取“±”得答：方程没有实数根答;方程有两个相等的实数根。总结并勾画42页的内容。学生迅速演算或口算出b2-4ac,从而判断出根的情况。２、上述方程如果有解，求出方程的解教师板书第（3）题问：与第一环节中的第（1）题对比，哪种解法更简捷？第四环节：收获与感悟1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？2、如何判断一元二次方程根的情况？3、用公式法解方程应注意的问题是什么？4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？第五环节：布置作业课本43页1,2题。学生口述：1、

6、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：学生独立完成学生在四人小组中进行回顾与反思后，进行组间交流发言。备注栏里可写设计意图、活动反馈、教学随笔、时间分配等内容课时教学设计达标检测题用公式法解下列方程x2－7x－18=02x2-7x+3＝0，目标对应点板书设计2.3用公式法求解一元二次方程解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)∴当b2-4ac≥0时教学反思成功之处针对学情，降低难度，从复习回顾配方法，从数字系数到字母系数的一元二次方程

7、，符合学生认知过程。不足之处题量不大，题型少，进展速度慢。没有发挥多媒体的功能。改进措施学习现代化教学手段，服务于课堂。