【基础练习】《用公式法解一元二次方程》（数学北师大九上）

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1、教育部审疋<2013/义务教育教科书数学SHUXUE九年级上册《用公式法解一元二次方程》基础练习合肥市第三十八中学徐晶一.选择题（共4小题）I・一元二次方程X?・4x+3二0的解是（）A.x=lB.X]=-l,X2=-3C.x=3D.X]=l,X2=32.方程2x2-3x-1=0用公式法求解，先确定a,b,c的值，正确的是（）A.a=2,b二・3,c=-1B.a=-2,b=3,c=lC.a=-2,b=-3,c=-1D.a=2,b=3,c=-13.用公式法解-x?+3x=l时，先求出a、b^c的值，则a、b、c依次为（）A.-1

2、,3,-1B.1,-3,-1C.-1,-3,-1D.-1,3,14.用公式法解方程4x2-12x=3所得的解正确的是（）A-3±V6D3±V6c-3±2>/3八3±2逅A.x二=B.x=—C.—D.x=h二.填空题（共5小题）5.方程ax2+bx+c=0（a丸）的判别式是,求根公式是.6.一元二次方程3x2-4x-2=0的解是.7.当x=时，代数式x2・X・2与2x・1的值互为相反数.8.用公式法解方程：4x2-12x=3,得到x=.9.方程（2x+l）（x+2）=3化为一般形式是,b2-4ac=,用求根公式求得X1=,X2=

3、■一.解答题(共6小题)2.用公式法解方程：(1)x2-3x=5；(2)2x2-4x-1=0.3.解方程：2x2-10x=3.4.已知a,b为方程x?・2x-4=0的两个实数根，求岳a■务的值.V55.(1)2x?-4x+l=0(用配方法)(2)2x2+5x・1=0(用公式法)6.已知实数a、b满足条件a2-7a+2=0,b2-7b+2=0,求£的值.b7.解方程：3x(x-1)=2-x.参考答案一.选择题(共4小题)1.【解答】解：a=l,b=-4,c=3A=16-12=4>0x仝2解得：X］二3,x2=l;故选D.2.【解

4、答】解：2x2-3x-1=0,a=2,b=・3,c二・1,故选：A.3.【解答】解：方程・x2+3x=1整理得：・x2+3x・1=0,则a,b,c依次为-1；3；-1.故选：A.4.【解答】解：方程整理得：4x2-12x-3=0,这里a=4,b=-12,c=-3»•.•△=144+48二192,.3±2a/3故选：D.二.填空题(共5小题)5.【解答】解：方程ax2+bx+c=0(a#))的判别式是b?・4ac,求根公式为企戸空2a6.【解答】解：Ta=3,b=-4,c=-2,A=b2-4ac=(-4)2-4x3x(-2)二4

5、0,-/±如一4必_4±质_2±应2a2x33故答案为:2±质37.【解答】解：・・•代数式X?-X-2与2x-1的值互为相反数,x2-x-2+2x-1=0,x2+x-3=0,b2-4ac=l・4xlx(・3)=13>0,•—d±Vd2—4ac—1±V13…X==,2a2x1•-1+V13-1-V138.【解答】解：方程整理得：4x2・12x-3=(),这里a=4,b=-12,b=-3,VA=144+48=192,•12±8^33±2^3故答案为：呼9.【解答】解：方程整理得:2x2+5x-1=0,b2-4ac=25+4=29

6、,求根公式求得x尸兰容4X2=-5-V294故答案为：2x2+5x・1二0；29；-5-何4一.解答题（共6小题）10.【解答】解：（1）将原方程化为一般式得：x2・3x・5=0,*.*a=1,b二・3,c=-5,b2-4ac=(-3)2-4xlx(-5)=29>0,・・・X二注3-V29(2)Va=2,b=-4tc=-Ub2-4ac=(・4)2・4x2x(-1)=24X),•_4±V24_2±^••X——,42•_2+>/6_2-^611.【解答】解:2x2-lOx-3=0,A=(-10)2-4x2x(-3)=124,10±

7、V1245±V31X=—二=———2X22X2=12.【解答】解：方程X2-2x-4=0,这里a=l,b=-2,c=-4,VA=4+16=20,・・.x二藝=1土岳，2当a=l+V5,b=l-V5时，原式=苗(1+V5)-三孵二岳+5-£+1二竽+6；a=l-V5»b=l+V5时，原式二(1-V5)--5_£-1二竽-6.13.【解答】解：(1)方程整理得：x2-2x=-配方得：X2-2x+l=i,即(x・1)2=i,22开方得：X-l=±f,解得：X]=l+^,X2=l■密乙乙(2)这里a=2,b=5,c=-1,・・・△=2

8、5+8=33,•-5±V33…X=14.【解答】解：当a=b时，有鬥;当a#b时，a^b为/-7x+2二0的两个实数根,7+用•a45±7V41•.—=b47+^41综上所述：彳的值为1b45+7yr41?^45-7/414415.【解答】解：方程整理得：3x2-2x-2